前序-中序-后序-非递归-实现

1. 简述

    前序，根->左子树->右子树，中序，左子树->根->右子树，后序，左子树->右子树->根。
    本文主要关注三种遍历方式的非递归实现。其中，中序和后序的实现来自参考中的“二叉树的遍历：前序，中序，后序，层序－－包括递归和非递归实现”一文及其评论，前序比较简单，单独写了个实现与参考的文中实现不同。另外，对于中序和后序，实现是一样的，也没什么意思，加了几行注释，就这样了，实现主要是核心代码，完整代码在参考的文章中很详细。
2. 前序非递归
    首先，栈顶元素入栈，然后进入循环，每次把栈顶元素输出，元素出栈，将该元素的右孩子（如果存在）和左孩子（如果存在）依次入栈。 

void PreOrder(Node* root) {

  assert(NULL != root)
  stack<Node*> store;
  store.push(root); // 根结点入栈 
  while(!store.empty()) { 
    root = store.top(); // 在循环中，root记录的是当前准备输出的结点
    store.pop();
    cout << root->value << "  "; // 输出当前结点 
    if(root->right_child) // 右孩子入栈 
      store.push(root->right_child);
    if(root->left_child) // 左孩子入栈 
      store.push(root->left_child); 
  }
}

3. 中序非递归

    前序中的Root主要作为中间变量使用。这里的Root的意义是下一个要进栈的结点，初始值为根结点。
    while (Root不为空 || 栈不为空) {
         if(Root不为空) // 一路向左入栈 
             Root入栈
             Root=Root->left_child。
         else // 栈顶元素的左子树都输出过了
             输出栈顶元素
             Root=栈顶元素->right_child
             栈顶元素出栈。

    }  

void InOrder(Node* root) {
  assert(NULL != root);
  stack<Node*> store;
  while(root && !store.empty()) {
    if(root != NULL) { // 只要不为空，就一路向左结点方向走去 
      store.push(root);
      root = root->left_child;
    }
    else { // store.top()的左边都走过了 
      cout << store.top()->value << "  "; // 输出当前结点 
      root = store.top()->right_child;
      store.pop();
    }
  }
}

4. 后序非递归

    Root表示下一个要处理的结点，初始化为根结点，Per表示上一次刚刚输出过的结点。
，Per的作用是对有孩子的结点进行判断，由于算法特性，每次到某个结点时，其左子树都输出过了，此时只要判断Pre是否是当前结点的右孩子，如果不是，那么说明其右子树没走过，那么Root=当前结点的右子树，否则就是刚刚输出了当前结点的右孩子，由于是后序，其右子树也必定都输出过了，此时只要输出当前结点，更新Pre就好了。
    while(Root不为空 || 栈不为空) {
         if(Root不为空) // 一路向左
            Root入栈
            Root=Root->left_child
         else { // 此时栈顶元素的左子树都输出过了
             Root = 栈顶元素
             if(Root有右孩子 && Pre不等于Root的右孩子) // 此时栈顶元素的右子树还没输出
                 Root=Root->right
             else // 此时栈顶元素的左右子树都输出过了
                 输出栈顶元素
                 Pre = 栈顶元素
                 栈顶元素出栈                 
          }

    }

void PostOrder(Node* root) {
  assert(NULL != root);
  Node* Pre = NULL;
  stack<Node*> store;
  while(root && !store.empty()) {
    if(root != NULL) { // 一路向左 
      store.push(root);
      root = root->left_child;
    }
    else { // stack.top()的左子树都输出完了 
      if(store.top()->right_child!=NULL && store.top()->right_child!=Pre) { 
      // 右子树存在且没有输出过 
        root = root->right_child; 
      } 
      else { // 左右子树都输出过了 
        cout << store.top()->value << "  ";
        Pre = store.top();
        store.pop(); 
      } 
    }
  }
} 

 

5. 参考

    二叉树的遍历：前序，中序，后序，层序－－包括递归和非递归实现
    http://www.cppblog.com/ngaut/archive/2006/01/01/2351.aspx