算法熟记-排序系列-归并排序

1. 简述

    假设待排序数组为 int array[], 数组长度为n。归并排序是一个递归得方法。
    当n==1时，停止递归。
    当n>1时，开辟一个与array同样大小得数组，int tmp[]
                  将array[0]-array[n/2]得数组递归排序，将array[n/2+1]-array[n-1]的数组递归排序
                  将两部分数组，分别用两个指针，将小得元素一个一个放入到tmp数组中。
                  将tmp复制到array中，然后，释放tmp数组。

2. 复杂度

    平均时间复杂度为O(N*LogN)，空间复杂度为O(N)。
     稳定性是稳定得排序，注意程序中，两个指针在比较得时候，如果大小相同，应该把第一个指针得数据放到tmp中，就能保证是稳定得排序了。

3. 代码   

void merge_sort(int array[], int n) {
  // 递归终止
  if(n <= 1)
    return;
  // 递归排序
  merge_sort(array, n/2);
  merge_sort(array+n/2, n-n/2);
  // 合并操作
  int *tmp = new int[n];
  int a = 0;
  int b = n/2;
  int i = 0;
  while(a < n/2 && b<(n-n/2)) {
    if(array[a] <= array[b]) // 这里得<=保证了稳定性
      tmp[i++] = array[a++];
    else 
      tmp[i++] = array[b++];
  }
  while(a < n/2) {
    tmp[i++] = array[a++];
  }
  while(tmp[i++] = array[a++]) {
    tmp[i++] = array[b++];
  }
  for(i=0; i<n; i++)
    array[i] = tmp[i]; 
  delete []tmp;
}

    其中，最后得两个while和一个for语句中得复制，可以使用memcpy加快速度。

4. 参考资料

    维基百科-归并排序    http://en.wikipedia.org/wiki/Merge_sort