初赛典籍

1.单位转换

1B   (Byte 字节)=8 bit

1KB (Kilobyte 千字节)=1024B，

1MB (Megabyte 兆字节 简称“兆”)=1024KB，

1GB (Gigabyte 吉字节 又称“千兆”)=1024MB，

1TB (Trillionbyte 万亿字节 太字节)=1024GB

 

例题🌰

·一个32位整型变量占用（）个字节。
A. 32
B. 128
C. 4
D. 8
这里的位指的是比特位，32/8 = 4，选 C

 

2.一些名人

1. 艾伦·麦席森·图灵，英国人，计算机科学/人工智能之父，首次提出了计算机科学理论
2. 冯·诺依曼，美国人，现代计算机之父，首次提出了存储程序控制原理
3. 克劳德·香农，美国人，提出了某种信息从一处传送到另一处所需的全部设备所构成的系统， 创造了信息论
4. Ada·Lovelace，第一位程序员/软件设计工程师

 

例题1🌰

以下奖项与计算机领域最相关的是（ ）。
    A. 奥斯卡奖
    B. 图灵奖
    C. 诺贝尔奖
    D. 普利策奖
 
计算机领域没有诺贝尔奖,选 B

例题2🌰

1948 年，（ ）将热力学中的熵引入信息通信领域，标志着信息论研究的开端。
A. 欧拉(Leonhard Euler)
B. 冯·诺伊曼(John von Neumann)
C. 克劳德·香农(Claude Shannon)
D. 图灵(Alan Turing)
 
看到信息论,选C

 

3.计算机语言常识

机器语言/机器码：最早的语言，计算机唯一能识别的语言，由二进制数字组成，速度快，难度高。

汇编语言：用符号代替二进制数，计算机不能直接识别，需要用编译器进行编译，难度依然很大，目前除了对性能要求极高外不被使用。

高级语言：如今的编程语言（C++，JAVA等），需要用编译器，难度小，分为编译方式和解释方式两种编译方式。

编译方式（C++）：先对整个程序进行编译（会进行多次分析），再执行程序。速度快（进行多次编译对程序进行优化）。

解释方式（Python/PHP）：扫描一行解释一行，速度慢（无法进行优化）。

面向对象的语言有： Smalltalk，Eiffel，C++，Java，PHP，Python等

 

例题🌰

以下不属于面向对象程序设计语言的是（ ）。
A. C++
B. Python
C. Java
D. C
 
C语言是面向过程,选D

 

4.原码，反码，补码

计算机中要处理的整数有无符号和有符号之分，无符号整数顾名思义就是不考虑正负的整数，可以直接用二进制表示

这里只讨论有符号整数。

原码：原码将一个整数表示成符号位+二进制串。符号位上，0表示正数， 1表示负数。

但是呢，只用原码的话，进行两个异号数相加或两个同号数相减时很不方便，而且， 0的表示不唯一（可以表示为 00000000 或 10000000）

所以，引入反码和补码的概念

反码：

对于一个正数，反码就是其原码；

对于一个负数，反码就是除符号位外，原码的各位全部取反

补码：

对于一个正数，补码就是其原码；

对于一个负数，补码等于反码 + 1

举个例子🌰

 5的原码，反码和补码都一样，为0101
然而，-5的原码为1101，其反码为1010，补码为1011

我们一般用原码表示正数，用补码表示负数

 

例题🌰

十进制数114的相反数的8位二进制补码是：
A. 10001110
B. 10001101
C. 01110010
D. 01110011
首先，我们要求出114的相反数，即-114的原码，为11110010。
接下来，得到其反码： 10001101
最后，得到补码： 10001110
综上,选A

 

5.数据结构

5.1 树

树：一个长得像真实生活中倒置（即根在上、叶子在下）的树的图，任意两点之间的简单路径有且只有一条。树是一棵连通且无环的图，边数为 n-1 。

根节点：树最上层的节点，一棵树有且仅有一个。

深度：到根结点的路径上的边数。

高度：所有结点的深度的最大值。

叶节点：没有子结点的结点。

父亲：对于除根以外的每个结点，从该结点到根路径上的第二个结点。根结点没有父结点。

祖先：一个结点到根结点的路径上，除了它本身外的结点。根结点的祖先集合为空。

子节点：如果 u 是 v的父亲，那么 v 是u  的子结点。子结点的顺序一般不加以区分，二叉树是一个例外，有左儿子和右儿子之分。

兄弟：同一个父亲的多个子结点互为兄弟。

后代：如果 u 是 v 的祖先，那么v 是 u 的后代。

子树：删掉与父亲相连的边后，该结点所在的子图。

 

5.2 二叉树

树的概念在二叉树中照样适用

下面是遍历相关：

先（前）序遍历：根 ->左儿子 -> 右儿子。

中序遍历：左子树  -> 根  -> 右子树。

后序遍历：左子树   ->右子树 -> 根。

另外，如果我们知道了中序遍历以及另外任意一个遍历结果，那么，我们必然会得到一个确定二叉树

下面是特殊的二叉树及其性质：

满二叉树（完美二叉树）：所有叶结点的深度均相同的二叉树称为满二叉树（完美二叉树）。

完全二叉树：只有最下面两层结点的度数可以小于2 ，且最下面一层的结点都集中在该层的最左侧。

对于一棵满二叉树，其高度为k ，则其节点总数为2k - 1 ，此结论可逆

对于一棵满二叉树（完全二叉树），设该节点的编号为i  ，则其左儿子的编号（如果有）为 2 * i ，其右儿子的编号（如果有）为 2 * i + 1  。此结论可逆。

对于二叉树而言，第i层的结点数最多为 2i-1个

例题1🌰

如果一棵二叉树只有根结点，那么这棵二叉树高度为1 。请问高度为5的完全二叉树有 （ ）种不同的形态？
A. 16
B. 15
C. 17
D. 32
 
因为完全二叉树要求最下面一层的结点都集中在该层的最左侧，所以，无论最后一层有多少个结点，其形态始终只有一个
第5层的结点数最多为 pow (2,5-1)，即16个节点
所以第5层的结点数最少为1个，最多为16个，共16种情况
选A

更多例题

 CSP 2021 提高级第一轮第8题
CSP 2019 入门级第一轮第14题

 

6.排序

分类		名称	时间复杂度			空间复杂度	稳定性
			平均情况	最好情况	最坏情况	辅助存储
比较类	插入排序	直接插入排序	O(n^2)	O(n)	O(n^2)	O(1)	稳定
		希尔排序	O(n^3/2)	O(n)	O(n^2)	O(1)	不稳定
	选择排序	直接选择排序	O(n^2)	O(n^2)	O(n^2)	O(1)	不稳定
		堆排序	O(nlogn)	O(nlogn)	O(nlogn)	O(1)	不稳定
	交换排序	冒泡排序	O(n^2)	O(n)	O(n^2)	O(1)	稳定
		快速排序	O(nlogn)	O(nlogn)	O(n^2)	O(logn)	不稳定
	归并排序		O(nlogn)	O(nlogn)	O(nlogn)	O(n)	稳定
非比较类	计数排序		O(n+k)	O(n+k)	O(n+k)	O(max(n,k))	稳定
	基数排序		O(n*k)	O(n*k)	O(n*k)	O(n*k)	稳定
	桶排序		O(n+k)	O(n+k)	O(n^2)	O(n+k)	稳定

 

7.模拟赛

c++之父是 本贾尼·斯特劳斯特卢普

C++编译器，属于系统软件，所有的编译器都属于系统软件

 

8.数学

• 🌰 有7个一模一样的苹果，放到3个一样的盘子中，一共有（）种方法
• 🌰 甲、乙、丙三位同学选修课程，从4门课程中，甲选修2门，