灵光溢溢

1.  ❤LINK：有趣的家庭菜园

 ❤TJ :LINK

标签：树状数组，逆序对

对于一个序列，只能相邻两两交换时，排成有序序列的最小次数为逆序对的个数。

同类：火柴排队

火柴排队

同序和≥乱序和≥逆序和
为了让Aの第K大与Bの第K大对应计算出排序后“原A的i应该与原B的对应”（可用map，形式如map[a.id]=b.id）
最后的map[1~n]就为A移动后的位置。因为A.id原本是有序的，用逆序对即可
 
 
for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&noda[i].a),noda[i].id=i;
	for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&nodb[i].b),nodb[i].id=i;
	sort(noda+1,noda+n+1,cmp);
	sort(nodb+1,nodb+n+1,cmp1);
	for(int i=1;i<=n;i++) {
		ma[noda[i].id]=nodb[i].id;
	}

 

2. ❤LINK : Deliver the Cake 

标签：最短路

  对于可以有多个起点或终点任意选择的情况，可以建一个边权为0虚点，分别将所有的起点，终点各连接.
  同样的，对于这道题，很显然对于M是不确定用左手还是右手的，我们可以把所有的M结点拆为两个结点（一个LEFT一个RIGHT）并建立相应的边在图中，让所有的结点都成为固定的选择。

 

3.❤LINK：Grudanje 完美单词(perfect)

标签：树状数组，二分

  如果我们在选到 i个雪球时，整个题目就已经满足了，那么，我们再多选一些雪球，这个题目也是肯定能够满足的。因此，在这里就具有一个单调性，所以我们就可以利用二分来解决这个问题。可以造26个树状数组来维护到这个位置时这个字符出现的个数

 

4.❤ LINK：Very Easy Graph Problem

标签：最小生成树

  第i 条边的长度为2ⁱ ,而且我们会发现 ,  2⁰  +  2¹+ 2²+……+2^n-1 <  2ⁿ
  也就是说，如果前i-1条边图已经联通了，那么我们就不需要剩下的边了。因为就算两点间需要经过i - 1条边，那这个距离也是小于第i条边的。因此，我们就可以联想到用kruskal建立一个最小生成树来求解这个问题。要求任意顶点0和任意顶点1之间的距离和，其实可以先求出每条边对最后结果的贡献度，最后求和。每条边的贡献度为 边长*经过的次数(统计两侧的黑白点个数，计算贡献即可)。

  例如边<a,b >。假设在树中a为b的父节点。那么<a,b >这条边的经过次数=以b为根节点的子树中0类别的节点数 * 子树以外类别1的节点数 +子树中1类别的节点数 * 子树以外类别0的节点数，因为子树内的数会通过这条唯一的边与外部“交流”

 

5.♥ LINK： 小凯的疑惑

标签：数学

①.设a1,a2及c均为正整数,gcd(a1,a2) = 1;当 c >a1*a2 - a1 - a2不定方程必有非负解。
②.设a1,a2及c均为正整数,gcd(a1,a2) = 1; 当 c > a1*a2不定方程必有正解。

 

6.♥ LINK：找筷子

标签：数学

我们考虑异或的两个小小的性质：

1. k 个相同的数的异或和，当 $k$为奇数时，结果是这个数本身，否则结果是 0。
2. 任何数与 0 的异或值是它本身。

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https://hackway.org/docs/cs/intro