UVALIVE 4819 最大流

题意：有N场比赛，每场比赛需要一定数量的题目数，现在有M个题目，每个题目只能提供给特定的几场比赛，并且一次只能在一场比赛中出现。

问最多可以举办多少场比赛。

思路：因为N = 15 ， 所以直接二进制枚举举办的比赛的情况，然后对于每种情况建图，

S - >题目，流量1

题目 ->比赛，流量1

比赛->T，流量为该场比赛需要的题目数。

每次都跑最大流，看是否等于所需的题目数，然后更新答案即可。

 

#include <set>
#include <map>
#include <stack>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <cstdio>
#include <string>
#include <vector>
#include <iomanip>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#define Max 2505
#define FI first
#define SE second
#define ll long long
#define PI acos(-1.0)
#define inf 0x3fffffff
#define LL(x) ( x << 1 )
#define bug puts("here")
#define PII pair<int,int>
#define RR(x) ( x << 1 | 1 )
#define mp(a,b) make_pair(a,b)
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define REP(i,s,t) for( int i = ( s ) ; i <= ( t ) ; ++ i )

using namespace std;
#define N 222
#define M 5555
struct kdq {
    int e , next , l ;
} ed[M] ;
int head[N] , num ;
void init() {
    mem(head ,-1) ;
    num = 0 ;
}
void add(int s ,int e ,int l) {
    ed[num].e = e ;
    ed[num].next = head[s] ;
    ed[num].l = l ;
    head[s] = num ++ ;
    ed[num].e = s ;
    ed[num].next = head[e] ;
    ed[num].l = 0 ;
    head[e] = num ++ ;
}
map<string ,int>MM;
int n , m ;
int a[N] ;
string x ;
int fk[111][111] ;
char now[M] ;

int S , T ;
int deep[111] ;
int qe[111111] ;

int dinic_bfs() {
    mem(deep , -1) ;
    deep[S] = 0 ;
    int h = 0 , t = 0 ;
    qe[h ++ ] = S ;
    while(h > t) {
        int tp = qe[t ++ ] ;
        for (int i = head[tp] ; ~i ; i = ed[i].next ) {
            int e = ed[i].e ;
            int l = ed[i].l ;
            if(l > 0 && deep[e] == -1) {
                deep[e] = deep[tp] + 1 ;
                qe[h ++ ] = e ;
            }
        }
    }
    return deep[T] != -1 ;
}

int dinic_dfs(int now , int f) {
    if(now == T)return f ;
    int flow = 0 ;
    for (int i = head[now] ; ~i ; i = ed[i].next ) {
        int e = ed[i].e ;
        int l = ed[i].l ;
        if(deep[e] == deep[now] + 1 && l > 0 && (f - flow) > 0) {
            int mm = min(l , f - flow) ;
            int nn = dinic_dfs(e , mm) ;
            flow += nn ;
            ed[i].l -= nn ;
            ed[i ^ 1].l += nn ;
        }
    }
    if(!flow)deep[now] = -2 ;
    return flow ;
}

int dinic() {
    int flow = 0 ;
    while(dinic_bfs()) {
        flow += dinic_dfs(S , inf) ;
    }
    return flow ;
}
int main() {
    int ca = 0 ;
    while(scanf("%d%d",&n,&m) , (n + m)) {
        S = 0 , T = n + m + 1 ;
        init() ;
        MM.clear() ;
        mem(fk ,0) ;
        for (int i = 1 ; i <= n ; i ++ ) {
            cin >> x ;
            MM[x] = i ;
            scanf("%d",&a[i]) ;
        }
        string st ;
        st.clear() ;
        gets(now) ;
        for (int i = 1 ; i <= m ; i ++ ) {
            gets(now) ;
            st.clear() ;
            int l = strlen(now) ;
            if(l == 0)continue ;
            for (int j = 0 ; j < l  ; j ++ ) {
                if(now[j] == ' ') {
                    if(st.size() == 0)continue ;
                    fk[MM[st]][i] = 1 ;
                    st.clear() ;
                    continue ;
                }
                st += now[j] ;
            }
            if(st.size()) {
                fk[MM[st]][i] = 1 ;
            }
        }
        int ans = 0 ;
        for (int i = 0 ; i < (1 << n) ; i ++ ) {
            init() ;
            int nk = 0 ;
            int sum = 0 ;
            for (int j = 1 ; j <= m ; j ++ )add(S , j , 1) ;
            for (int j = 0 ; j < n ; j ++ ) {
                if(i & (1 << j)) {
                    for (int k = 1 ; k <= m ; k ++ ) {
                        if(fk[j + 1][k]) {
                            add(k , j + 1 + m , 1) ;
                        }
                    }
                    nk ++ ;
                    sum += a[j + 1] ;
                    add(j + 1 + m , T , a[j + 1]) ;
                }
            }
            int fff = dinic() ;
            if(fff == sum)ans = max(ans , nk) ;
        }
        printf("Case #%d: %d\n",++ ca ,ans) ;
    }
    return 0 ;
}