贪心-poj-3040-Allowance
题目链接:
http://poj.org/problem?id=3040
题目意思:
有n种(n<=20)面额的硬币,每种硬币面值能整除比它大的面值。给一个c,告诉每种硬币的面值和数量,求最多能够凑多少个c.
解题思路:
贪心。
对面值从大到下排序,当面值v>=c时,直接加上该种面值的数量一种就够了。
对于v<c的,从大到小,再不超过c的情况下,能装多少装多少,剩下的如果不为0,则从小到大,找到第一个>=left.
贪心原理:由于面值小的是面值大的的约数,在能够用面值大的时,如果用小的,就要用多个小的,而且还不能保证能凑到面值大的,可能更大。这样选择面值大的优。
代码:
#include<iostream> #include<cmath> #include<cstdio> #include<sstream> #include<cstdlib> #include<string> #include<cstring> #include<algorithm> #include<vector> #include<map> #include<set> #include<stack> #include<list> #include<queue> #include<ctime> #include<bitset> #define eps 1e-6 #define INF 0x3f3f3f3f #define PI acos(-1.0) #define ll __int64 #define LL long long #define lson l,m,(rt<<1) #define rson m+1,r,(rt<<1)|1 #pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000") using namespace std; struct Inf { int v,num; }inf[22]; int need[22]; int n,c; bool cmp(struct Inf a,struct Inf b) { return a.v>b.v; } int main() { while(~scanf("%d%d",&n,&c)) { for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d%d",&inf[i].v,&inf[i].num); sort(inf+1,inf+n+1,cmp); int ans=0; while(true) { memset(need,0,sizeof(need)); int sum=c; for(int j=1;j<=n;j++) { int tmp=sum/inf[j].v; tmp=min(tmp,inf[j].num); need[j]+=tmp; //需要这么多个 sum-=tmp*inf[j].v; //还剩下的 } if(sum>0) //不能恰好凑齐,用一个满足的最小的补 { for(int j=n;j>=1;j--) { if(inf[j].num-need[j]&&inf[j].v>=sum) { need[j]++; sum=0; break; } } } if(sum>0) //再也凑不到了 break; int Min=INF; for(int j=1;j<=n;j++)//找到能够凑c的最多次数 if(need[j]) Min=min(Min,inf[j].num/need[j]); ans+=Min; for(int j=1;j<=n;j++) //减去个数 inf[j].num-=Min*need[j]; } printf("%d\n",ans); } return 0; }