poj 2186 (强连通缩点)

题意：有N只奶牛，奶牛有自己认为最受欢迎的奶牛。奶牛们的这种“认为”是单向可传递的，当A认为B最受欢迎(B不一定认为A最受欢迎)，且B认为C最受欢迎时，A一定也认为C最受欢迎。现在给出M对这样的“认为...”的关系，问有多少只奶牛被除其本身以外的所有奶牛关注。

思路：既然有单向传递关系，那么关系图可能就形成了环，一个环内的奶牛互相认为。如果把这些环用一个点代替的话，建反图，就成了一个有向无环图了，直接遍历求出入度为0的点有多少个子节点就可以了。

 

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<stack>
using namespace std;
const int N=10010;
int low[N],dfs[N],ans,idx,cont[N],head[N],num,indep[N],belong[N],sum;
bool ins[N];
stack<int>Q;
struct edge
{
	int st,ed,next;
}e[N*10];
void addedge(int x,int y)
{
	e[num].st=x;e[num].ed=y;e[num].next=head[x];head[x]=num++;
}
void Tarjan(int u)//缩点
{
	int i,v;
	Q.push(u);
	ins[u]=1;
	low[u]=dfs[u]=idx++;
	for(i=head[u];i!=-1;i=e[i].next)
	{
		v=e[i].ed;
		if(dfs[v]==-1)
		{
			Tarjan(v);
			low[u]=low[u]>low[v]?low[v]:low[u];
		}
		else if(ins[v]==1)
			low[u]=low[u]>dfs[v]?dfs[v]:low[u];
	}
	if(dfs[u]==low[u])
	{
		do
		{
			v=Q.top();
			Q.pop();
			ins[v]=0;
			belong[v]=ans;
			cont[ans]++;
		}while(v!=u);
		ans++;
	}
}
int Dfs(int u)
{
	int i,v,temp=0;
	for(i=head[u];i!=-1;i=e[i].next)
	{
		v=e[i].ed;
		temp+=Dfs(v);
	}
	return temp+cont[u];//子节点+自己环内的所有点
}
int main()
{
	int i,n,m,x,y;
	while(scanf("%d%d",&n,&m)!=-1)
	{
		memset(head,-1,sizeof(head));
		num=0;ans=idx=0;
		for(i=0;i<m;i++)
		{
			scanf("%d%d",&x,&y);
			addedge(x,y);
		}
		memset(cont,0,sizeof(cont));
		memset(ins,0,sizeof(ins));
		memset(dfs,-1,sizeof(dfs));
		for(i=1;i<=n;i++)
		{
			if(dfs[i]==-1)
				Tarjan(i);
		}
		memset(head,-1,sizeof(head));
		memset(indep,0,sizeof(indep));
		num=0;
		for(i=0;i<m;i++)
		{
			x=belong[e[i].st];
			y=belong[e[i].ed];
			if(x==y)continue;
			addedge(y,x);//建反图
			indep[x]++;
		}
		sum=0;
		for(i=0;i<ans;i++)
		{
			if(indep[i]==0)
				if(Dfs(i)==n)
					sum+=cont[i];
		}
		printf("%d\n",sum);
	}
	return 0;
}