POJ 3311 Hie with the Pie （BFS+最短路+状态压缩）

题意：类似于TSP问题，只是每个点可以走多次，求回到起点的最短距离（起点为点0）。

分析：状态压缩，先预处理各点之间的最短路，然后sum【i】【buff】表示在i点，状态为buff时所耗时。。。。。。。

所以把10 * 1024 种状态来一遍，取sum【0】【（1<<n）-1】的最小值

只是把状态压缩DP改成bfs+状态压缩了

 

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cmath>
#define INF 0x7FFFFFFF
using namespace std;

int dist[11][11],sum[11][1 << 10];
struct node {
    int x,buff;
} q[55555];
int head,tail,n,ans;

void floyd() {
    for(int i=0; i<=n; i++) {
        for(int j=0; j<=n; j++) {
            for(int k=0; k<=n; k++) {
                if(dist[j][i] + dist[i][k] < dist[j][k]) dist[j][k] = dist[j][i] + dist[i][k];
            }
        }
    }
}

void bfs() {
    ans = INF;
    memset(sum,0,sizeof(sum));
    head = 0;
    tail = 0;
    q[head].x = 0;
    q[head++].buff = 0;
    while(head != tail) {
        node t = q[tail ++];
        node tt;
        if(t.x == 0 && t.buff == (1 << n) - 1) {
            ans = min(ans,sum[t.x][t.buff]);
        }
        for(int i=0; i<=n; i++) {
            if(t.x == i) continue;
            if(i != 0) {  
                if(t.buff & (1 << (i-1))) tt.buff = t.buff;
                else tt.buff = t.buff + (1 << (i-1));
            } else tt.buff = t.buff;
            //如果该点该状态已经访问过，而这次如果没有更优解，则剪了
            if(sum[i][tt.buff] != 0 && sum[i][tt.buff] > sum[t.x][t.buff] + dist[t.x][i]) {
                sum[i][tt.buff] = sum[t.x][t.buff] + dist[t.x][i];
                tt.x = i;
                q[head++] = tt;
            //未访问则老样子
            } else if(sum[i][tt.buff] == 0) {
                sum[i][tt.buff] = sum[t.x][t.buff] + dist[t.x][i];
                tt.x = i;
                q[head ++] = tt;
            }
        }
    }
}
int main() {
    while(scanf("%d",&n) && n) {
        for(int i=0; i<=n; i++)
            for(int j=0; j<=n; j++) {
                scanf("%d",&dist[i][j]);
            }
        floyd();
        bfs();
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}