UVAlive 2911 Maximum(贪心)

 

Let x₁, x₂,..., x_m be real numbers satisfying the following conditions:

 

a)

-x_i ;

b)

x₁ + x₂ +...+ x_m = b *  for some integers  a and  b  (a > 0).

Determine the maximum value of x^p₁ + x^p₂ +...+ x^p_m for some even positive integer p.

 

Input 

Each input line contains four integers: m, p, a, b ( m2000, p12, p is even). Input is correct, i.e. for each input numbers there exists x₁, x₂,..., x_m satisfying the given conditions.

 

Output 

For each input line print one number - the maximum value of expression, given above. The answer must be rounded to the nearest integer.

#include <stdio.h>
#include <math.h>

double m, p, a, b, numa, anum, sb, sum;
int main() {
	while (~scanf("%lf%lf%lf%lf", &m, &p, &a, &b)) {
		sum = 0;
		sb = a * b;
		numa = anum = 0;
		for (int i = 0; i < m - 1; i ++) {//注意只进行m - 1次操作，最后一部分要单独考虑
			if (sb < a) {
				anum ++;
				sb ++;
			}
			else {
				sb -= a;
				numa ++;
			}
		}
		sum += anum / pow(sqrt(a), p);
		sum += numa * pow(sqrt(a), p);
		sum += pow((sb / sqrt(a)), p);//剩下的部分
		printf("%d\n", int(sum + 0.5));
	}
	return 0;
}

 

 

 

Sample Input 

 

1997 12 3 -318 
10 2 4 -1

 

Sample Output 

 

189548 
6

题意：给定m,p,a,b.根据题目中的两个条件.求出 x^p₁ + x^p₂ +...+ x^p_m 最大值..

思路:贪心.由于题目明确了p是负数,所以x^p，x绝对值越大的时候值越大。。然后我们根据条件。发现x尽可能取sqrt(a)是最好的。但是不一定能全部取得sqrt(a)。那么多出来的还要拿一部分去抵消。这时候我们就用-1/sqrt(a)去抵消是最好的。这样就能满足最大了。不过要注意。抵消到最后剩下那部分也要考虑进去。

代码：