UVA10534-----Wavio Sequence-----动态规划之LIS

题目地址：http://uva.onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem&problem=1475

题目意思：

给你一个序列，告诉你Wavio序列的定义

若一个Wavio序列的长度为2*n+1

前n+1个是递增的

后n+1个是递减的

求出这个序列中的最长的Wavio序列的长度

解题思路：

对序列正着求LIS得出dp1[i]反着求LIS得出dp2[i]分别代表以i为终点的正着的LIS的长度，反着的LIS的长度

然后枚举i，找出最大的min(dp1[i],dp2[i])

长度就是这个*2-1了

另外这题求LIS需要使用n*logn复杂度的算法

详见：http://blog.csdn.net/dangwenliang/article/details/5728363，写的很好

代码：

 

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;

const int maxn = 10000+20;

int dp1[maxn];
int dp2[maxn];
int a[maxn];
int d[maxn];
int n;

int find(int len,int ai)
{
    int left=0;
    int right=len;
    while(left<=right)
    {
        int mid=(left+right)>>1;
        if(ai>d[mid])
            left=mid+1;
        else if(ai<d[mid])
            right=mid-1;
        else
            return mid;
    }
    return left;
}

int main()
{
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%d",&a[i]);
        }
        memset(d,0x3f3f3f3f,sizeof(d));
        dp1[1] = 1;
        d[1]=a[1];
        d[0]=-1;
        for(int i=2;i<=n;i++)
        {
            int j=find(n,a[i]);
            d[j]=a[i];
            dp1[i]=j;
        }

        memset(d,0x3f3f3f3f,sizeof(d));
        dp2[n] = 1;
        d[1]=a[n];
        d[0]=-1;
        for(int i=n-1;i>=1;i--)
        {
            int j=find(n,a[i]);
            d[j]=a[i];
            dp2[i]=j;
        }

        int ans = -1;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            int tmp = min(dp1[i],dp2[i]);
            if(ans < tmp*2-1)
                ans = tmp*2-1;
        }
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}