Brownie Slicing 二分+二维前缀和

链接：http://10.20.2.244/oj/exercise/problem?problem_id=21407（自家oj）

题意：

给你一个蛋糕，R行C列 ，每个点有巧克力碎屑（如下）

1 2 2 1

3 1 1 1

2 0 1 3

1 1 1 1

1 1 1 1

你要先横着切a-1刀，将蛋糕分为a块，然后对于每一块，分别竖着切b-1刀

将整个蛋糕分成a*b块，求巧克力屑最少的一块最多有多少屑

思路：对于这种最大求最小，或者最小求最大的题目，我们往往会先往二分方面想

　　　对于这道题，就是用二分的解法。

　　　这道题让我们求最小值最大。

　　　在计算的时候，我们先计算出二维前缀和。然后开始跑check

　　　check部分，我们先计算只有一行的情况，如果不满足(（区间值>=mid的个数)>=B))，就继续增加行数，直到满足为止

　　　然后最后看看hang是否大于等于A,大于等于则满足情况，否则不满足；

代码如下：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int inf=0x3f3f3f3f;
const int maxn=5e2+10;
int r,c,A,B;
int sum[maxn][maxn];
int a[maxn][maxn];
int cal(int x1,int y1,int x2,int y2){
    int val=sum[x2][y2]-sum[x1-1][y2]-sum[x2][y1-1]+sum[x1-1][y1-1];
    return val;
}
void init()
{
    for(int i=1;i<=r;i++)
        for(int j=1;j<=c;j++)
            sum[i][j]=sum[i][j-1]+a[i][j];
    for(int i=1;i<=r;i++)
        for(int j=1;j<=c;j++)
            sum[i][j]+=sum[i-1][j];
}
int check(int mid)
{
    int nowL=1;int nowR=1;
    int hang=0;
    while(nowR<=r){
        int tmp=1;int lie=0;
        for(int i=1;i<=c;i++){
            if(cal(nowL,tmp,nowR,i)>=mid){
                lie++;
                tmp=i+1;
            }
        }
        if(lie<B) nowR++;
        else{
            hang++;
            nowL=nowR+1;
            nowR=nowL;
        }
    }
    if(hang>=A) return 1;
    else return 0;
}
int main()
{
    scanf("%d%d%d%d",&r,&c,&A,&B);
    for(int i=1;i<=r;i++){
        for(int j=1;j<=c;j++){
            scanf("%d",&a[i][j]);
        }
    }
    init();
    int L=0;int R=inf;
    int ans;
    while(L<=R){
        int mid=L+R>>1;
        if(check(mid)){
            L=mid+1;
            ans=mid;
        }
        else{
            R=mid-1;
        }
    }
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}