K - Kingdom of Obsession 二分图+思维 CCPC

链接：https://vjudge.net/contest/364924#problem/K

题意：给出n跟s，让我们将（s+1,s+n）范围内的数找一个可能的次序让其满足每一个位置的数mod位置==0

　　　即：val%pos==0

思路：首先我们可以想到的是二分图匹配解法，但是数据范围太大，操作不了

不过我们知道素数有个特性就是因数只有1和它本身。所以素数只能待在位置1或者标号为本身的位置上

1.如果m>n

在这种情况下，只要在(m+1,m+n)有一个素数，都是不可能匹配的。所以我们要算出两个素质之间的最大距离

如果n大于等于两个素数之间的距离，那么肯定是不可能匹配的。

如果小于直接二分图匹配一下。

2.如果m<=n

　

 

 有一部分重合的地方，这部分的值跟位置相等，即满足mod==0的情况，这个时候就直接算后面的那部分即可(n,n+m)

在这种情况下，重合部分用掉的pos为（m,n），即剩下可用的pos为（1，m）所以可以直接用一个swap操作代替这一过程

 

 

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=1e4+10;
int vis[maxn];
int n,s;
struct node
{
    int v,nxt;
}G[maxn];
int num;int head[maxn];
int now[maxn];
void add(int u,int v)
{
    G[++num].v=v;G[num].nxt=head[u];head[u]=num;
}
int match(int u)
{
    for(int i=head[u];i;i=G[i].nxt){
        int v=G[i].v;
        if(!vis[v]){
            vis[v]=1;
            if(!now[v]||match(now[v])){
                now[v]=u;
                return 1;
            }
        }
    }
    return 0;
}
void init()
{
    memset(head,0,sizeof(head));
    memset(now,0,sizeof(now));
    num=0;
}
int main()
{
    int T;
    scanf("%d",&T);
    int Case=0;
    while(T--){
        init();
        scanf("%d%d",&n,&s);
        if(s<n) swap(s,n);
        if(n>300){
            printf("Case #%d: No\n",++Case);
            continue;
        }
        for(int i=1;i<=n;i++){
            for(int j=1;j<=n;j++){
                if((i+s)%j==0) add(i,j);
            }
        }
        int ans=0;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            memset(vis,0,sizeof(vis));
            if(match(i)) ans++;
        }
        if(ans==n) printf("Case #%d: Yes\n",++Case);
        else printf("Case #%d: No\n",++Case);
    }
    return 0;
}