Car 高精度

车子从起始位置 <script type="math/tex" id="MathJax-Element-153">0</script> 开始到达终点一共有 <script type="math/tex" id="MathJax-Element-154">N</script> 个位置被标记，每个位置被标记的时间都是整数时间，并且车子速度在每段儿都可以理解为匀速运动，不过整体趋势是不递减的。问，车子最短时间达到终点的时间花费。

问题的核心也就是给每一段合理的分配时限，使时间花费最小。

那么我们可以逆向贪心模拟，最好一段肯定是一秒花费，根据这个速度来往前推，速度不严格递减，但是要保证每段时间是整数，所以速度可以是小数，那么为了避免精度丢失，我们可以采用分数形式来表示。一直推到起点位置，累计时间即可。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int inf=0x3f3f3f3f;
const int maxn=1e5+10;
double a[maxn];
int main()
{
    int T;
    scanf("%d",&T);
    int Case=0;
    while(T--){
        int n;
        scanf("%d",&n);
        for(int i=1;i<=n;i++){
            scanf("%lf",&a[i]);
        }
        ll ans=1;
        double dis1=a[n]-a[n-1];
        double time1=1;
        for(int i=n-1;i>=1;i--){
            double dis2=a[i]-a[i-1];
            int tmp=ceil(dis2*time1/dis1);
            ans+=tmp;
            dis1=dis2;
            time1=tmp;
        }
        printf("Case #%d: %lld\n",++Case,ans);
    }
    return 0;
}