Light Bulb zoj 3203 三分

题意：本题要求找出折射阴影最大的人所占位置

　　　在最开始的时候，往右走会逐渐增大，直到阴影值恰好等于在折射到墙的零界点的时候，开始有可能有下降趋势

　　　接下来如果人继续往右走，就会折射在墙上，这个时候就得利用相似三角形的知识

　　　计算出折射在墙上的长度，然后再加上折射在地上的强度。

　　　因为这个过程呈现出先增大后减少的上凸形函数类型，所以可以用三分的方法来解决

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=20;
double a[maxn];
int n;
double H,h,D;
double check(double dis)
{
    double tmp1=(h*dis)/(H-h);
    if(tmp1+dis<=D) return tmp1;
    else{
        double a=tmp1-(D-dis);
        double b=tmp1;
        double tmp2=a*h/b;
        double ans=tmp2+D-dis;
        return ans;
    }
}
int main()
{
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--){
        scanf("%lf%lf%lf",&H,&h,&D);
        double L=D-h*D/H,R=D;
        double ans;
        while(R-L>=1e-7){
            double mid1=(L+R)/2;
            double mid2=(mid1+R)/2;
            if(check(mid1)<check(mid2)){
                L=mid1;
                ans=check(mid2);
            }
            else{
                R=mid2;
                ans=check(mid1);
            }
        }
        printf("%.5f\n",ans);
    }
    return 0;
}