P1559 运动员最佳匹配问题 KM算法

题目描述

羽毛球队有男女运动员各n人。给定2 个n×n矩阵P和Q。P[i][j]是男运动员i和女运动员j配对组成混合双打的男运动员竞赛优势；Q[i][j]是女运动员i和男运动员j配合的女运动员竞赛优势。由于技术配合和心理状态等各种因素影响，P[i][j]不一定等于Q[j][i]。男运动员i和女运动员j配对组成混合双打的男女双方竞赛优势为P[i][j]*Q[j][i]。设计一个算法，计算男女运动员最佳配对法，使各组男女双方竞赛优势的总和达到最大。

输入格式

第一行有1 个正整数n (1≤n≤20)。接下来的2n行，每行n个数。前n行是p，后n行是q。

输出格式

将计算出的男女双方竞赛优势的总和的最大值输出。

 

重新定义一个数组e【】【】来表示P【】【】Q【】【】的乘积

其余部分就全部都是KM模板了

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
//Data
typedef long long ll;
const int N=30;
const int inf=0x3f3f3f3f;
int n,e[N+7][N+7];
int P[N][N],Q[N][N];
//KM
int mb[N+7],vb[N+7],ka[N+7],kb[N+7],p[N+7],c[N+7];
int qf,qb,q[N+7];
void Bfs(int u){
    int a,v=0,vl=0,d;
    for(int i=1;i<=n;i++) p[i]=0,c[i]=inf;
    mb[v]=u;
    do {
        a=mb[v],d=inf,vb[v]=1;
        for(int b=1;b<=n;b++)if(!vb[b]){
            if(c[b]>ka[a]+kb[b]-e[a][b])
                c[b]=ka[a]+kb[b]-e[a][b],p[b]=v;
            if(c[b]<d) d=c[b],vl=b;
        }
        for(int b=0;b<=n;b++)
            if(vb[b]) ka[mb[b]]-=d,kb[b]+=d;
            else c[b]-=d;
        v=vl;
    } while(mb[v]);
    while(v) mb[v]=mb[p[v]],v=p[v];
}
ll KM()
{
    for(int i=1;i<=n;i++)
        mb[i]=ka[i]=kb[i]=0;
    for(int a=1;a<=n;a++){
        for(int b=1;b<=n;b++) vb[b]=0;
        Bfs(a);
    }
    ll res=0;
    for(int b=1;b<=n;b++) res+=e[mb[b]][b];
    return res;
}

//Main
int main()
{



    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    for(int j=1;j<=n;j++){
        scanf("%d",&P[i][j]);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    for(int j=1;j<=n;j++){
        scanf("%d",&Q[i][j]);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    for(int j=1;j<=n;j++){
        e[i][j]=P[i][j]*Q[j][i];
    }
    printf("%lld\n",KM());
    return 0;
}