D. Nastya and Scoreboard

链接：https://codeforces.com/contest/1341/problem/D

题意；给出n个字符串，k个操作。

　　　每个字符串表示一个残缺的数字，我们可以用若干个操作把这个数字补成（0~9）中的其中任意一个数字

　　　我们需要恰好补齐k个操作；

　　　假如不能补齐，就输出-1

　　　假如能补齐，就输出能够构成的最大的那个数

思路：这道题很容易想到用dfs的方法来做

　　　在dfs之前，我们需要预处理一下，每一个字符串变成（0~9）的需要的操作数；

　　　然后dfs的时候，我们自然是从最优情况开始枚举

　　　最优情况就是从大到小（因为要我们求出最大值）

　　　然后逐一枚举即可；

　　　但是，这样子dfs会超时。

　　　可以发现，dfs的过程中，有一些情况下是会重复的，我们把这些情况记录下来，下次再遇到这种情况，就直接得出答案退出即可

　　　这种情况跟数位DP类似（在本代码中记忆化为dp数组）

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int inf=0x3f3f3f3f;
const int maxn=2e3+10;
int d[20][20];
char mp[maxn][20];
int dp[maxn][maxn];
int cnt[maxn][maxn];
vector<int>num;
int solve(int n,int now,int ls,int k)
{
    if(ls>k) return 0;  //假如目前操作数已经大于k  就退出
    if(n==now-1&&k==ls) return 1;       //满足情况，赋值为1，退出
    else if(n==now-1&&k!=ls) return 0;  //不满足，赋值为0，退出
    if(dp[now][ls]!=-1) return dp[now][ls]; //记忆化
    for(int i=9;i>=0;i--){  //从大到小枚举
        if(cnt[now][i]<0) continue;
        if(solve(n,now+1,ls+cnt[now][i],k)){
            num.push_back(i);
            dp[now][ls]=1;
            return 1;
        }
    }
    dp[now][ls]=0;
    return 0;
}
int main()
{
    d[0][1]=1,d[0][2]=1,d[0][3]=1,d[0][5]=1,d[0][6]=1,d[0][7]=1;
    d[1][3]=1,d[1][6]=1;
    d[2][1]=1,d[2][3]=1,d[2][4]=1,d[2][5]=1,d[2][7]=1;
    d[3][1]=1,d[3][3]=1,d[3][4]=1,d[3][6]=1,d[3][7]=1;
    d[4][3]=1,d[4][4]=1,d[4][6]=1,d[4][2]=1;
    d[5][1]=1,d[5][2]=1,d[5][4]=1,d[5][6]=1,d[5][7]=1;
    d[6][1]=1,d[6][2]=1,d[6][4]=1,d[6][5]=1,d[6][6]=1,d[6][7]=1;
    d[7][1]=1,d[7][3]=1,d[7][6]=1;
    d[8][1]=1,d[8][2]=1,d[8][3]=1,d[8][4]=1,d[8][5]=1,d[8][6]=1,d[8][7]=1;
    d[9][1]=1,d[9][2]=1,d[9][3]=1,d[9][4]=1,d[9][6]=1,d[9][7]=1;
    int n,k;
    scanf("%d%d",&n,&k);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%s",mp[i]+1);
    }
    //记忆化赋初值
    for(int i=0;i<=2000;i++)
    for(int j=0;j<=2000;j++){
        dp[i][j]=-1;
    }
    //预处理过程
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=0;j<=9;j++){
            for(int z=1;z<=7;z++){
                if(d[j][z]==1&&mp[i][z]=='0'){
                    cnt[i][j]++;
                }
                else if(d[j][z]==0&&mp[i][z]=='1'){
                    cnt[i][j]=-inf;
                }
            }
        }
    }
    solve(n,1,0,k);
    if(!num.size()) printf("-1\n");
    else{
        for(int i=num.size()-1;i>=0;i--){
            printf("%d",num[i]);
        }
        printf("\n");
    }
    return 0;
}