P1883 函数

题意：

 

 思路：根据题目中给出的a的取值范围是【0，100】，可以判断所有的二次函数都是开口向上的函数

　　　然后F函数，是所有二次函数的总和，取每一个横坐标对应的最大值

　　　可以发现，这一颗总和的树是开口向上的弧形

　　　所以，就可以跑三分了

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=1e4+10;
double a[maxn],c[maxn],b[maxn];
int n;
double F(double x){
    double bns=a[1]*x*x+x*b[1]+c[1];
    for(int i=2;i<=n;i++)
        bns=max(bns,x*x*a[i]+x*b[i]+c[i]);
    return bns;
}
int main()
{
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--){
        scanf("%d",&n);
        for(int i=1;i<=n;i++)
            scanf("%lf%lf%lf",&a[i],&b[i],&c[i]);
        double L=0;double R=1000.0;
        while(R-L>=0.0000000001){
            double mid1=(L+R)/2;
            double mid2=(mid1+R)/2;
            if(F(mid1)>F(mid2))
                L=mid1;
            else R=mid2;
        }
        printf("%.4f\n",F(L));
    }
    return 0;
}