P1419 寻找段落 单调队列+二分

题意：给出n个数，让我们求出一个最大的平均值

　　　求平均值的区间只能在【s,t】这样的一个范围内选取

　　　假如【3 ，4】,则表明可以选择一个区间大小为3或者4的，而不能选择其他大小

思路：

　　　　首先二分答案，即：二分最大平均值。

　　　　我们将a全部减去mid，问题转化为判断是否存在一个长度在s~t范围内的区间它的和为正，如果有说明还有更大的平均值。

　　　　用前缀和和单调队列维护。

　　　　然后用单调队列求出sum[i]-min(sum[i-t]~sum[i-s]),然后判断是否大于0即可。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=1e5+10;
int a[maxn];
double sum[maxn];int q[maxn];
int n,s,t;
bool check(double mid)
{
    for(int i=1;i<=n;i++)
        sum[i]=sum[i-1]+double(a[i])-mid;
    int head=1,tail=0,q[maxn];
    for(int i=s;i<=n;i++){
        while(head<=tail&&sum[q[tail]]>sum[i-s]) tail--;
        q[++tail]=i-s;
        while(head<=tail&&q[head]<i-t) head++;
        if(head<=tail&&sum[i]-sum[q[head]]>=0) return 1;
    }
    return 0;
}
int main()
{
    scanf("%d%d%d",&n,&s,&t);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%d",&a[i]);
    }
    double L=-10000;
    double R=10000;
    while(R-L>=1e-5){
        double mid=(L+R)/2;
        if(check(mid)){
            L=mid;
        }
        else{
            R=mid;
        }
    }
    printf("%.3f\n",L);
    return 0;
}