P1336 最佳课题选择

题意：给出我们需要学的科目数，给出m种不同的科目，n<=m

　　　　即可以学的科目数小于我们需要学的科目数，也就是说我们需要多次学同一门科目

　　　　　　计算学习某门科目的时间为：

 

　　　　　　　　求如何学习才能让时间最低；

思路：给出dp【i】【j】表示选择前i种科目学习j次所花最少时间

　　　

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=2e3+10;
ll dp[maxn][maxn];
ll a[maxn],b[maxn];
ll qpow(ll x,ll y)
{
    ll sum=1;
    while(y){
        if(y&1) sum=sum*x;
        x=x*x;
        y/=2;
    }
    return sum;
}
int main()
{
    int n,m;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=m;i++){
        scanf("%lld%lld",&a[i],&b[i]);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
        dp[1][i]=a[1]*qpow(i,b[1]);
    for(int i=1;i<=m;i++)
        dp[i][0]=0;
    for(int i=2;i<=m;i++){
        for(int j=1;j<=n;j++){
            int tot=j;
            dp[i][j]=a[i]*qpow(j,b[i]);
            for(int k=0;k<tot;k++){
                dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i-1][tot-k]+a[i]*qpow(k,b[i]));
            }
        }
    }
    printf("%lld\n",dp[m][n]);
    return 0;
}