P1284 三角形牧场

题意：给出n个木板，让我们用掉所有的模板，使其凑成一个三角形，求出最大面积

　　　凑不出三角形输出-1

思路：每一条边的长度不超过40，最多40条边，于是周长最大值为1600；

　　　　　那么单边长度不超过800

　　　　　　　　总共三条边，第三条边可以通过周长减其余两条边得出

　　　　　　　　　　于是我们可以通过枚举其中两条边暴力找出所有方案，再择优

　　　　　　　　　　　　那么怎么枚举呢？我们开数组dp【i】【j】 表示第1条边长为i 第2条边长为j

　　　　　　　　　　　　　　于是将i跟j从大到小枚举（为何从大到小，因为从小到大会重复使用某一条边，借鉴01背包）

　　　　　我们再枚举方案，先判断每个方案是否能凑成三角形，再计算是否能够作为答案即可

注：为何枚举第二条边k是从j开始枚举？  因为假如从half开始的话，会将重复方案，比如i=1 j=3   i=3 j=1

   　　当然从half开始也不会错，只是多跑一点时间

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=800+10;
int a[maxn];
bool f[maxn][maxn];
bool judge(int i,int j,int k)
{
    if(i+j>k&&i+k>j&&k+j>i)return true;
    else return false;
}//判断是否可以构成三角形

double Helen(double i,double j,double k)
{
    double p;
    p=(i+j+k)/2;
    double tmp=sqrt(p*(p-i)*(p-j)*(p-k));
    return tmp;
}//海伦公式算面积

int main()
{
    int n;
    scanf("%d",&n);
    memset(f,false,sizeof(f));
    int tot=0;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%d",&a[i]);
        tot+=a[i];//处理出周长
    }
    int half=tot/2;//从周长一半开始循环，很显然三角形的每一条边不可以超过周长的一半
    f[0][0]=1;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=half;j>=0;j--){
            for(int k=j;k>=0;k--){
                if(j>=a[i]&&f[j-a[i]][k] || k>=a[i]&&f[j][k-a[i]])
                    f[j][k]=1;//若是能够加上这根小木棒则赋值为1，f[j][k]表示能否组成边长为j,k的边，也要注意判断它加过来之前的那个f是否存在
            }
        }
    }
    double maxx=-1;
    for(int i=half;i>=1;i--){
        for(int j=i;j>=1;j--){
            if(f[i][j]){
                int k=tot-i-j;
                if(judge(i,j,k)){
                    double val=Helen(i,j,k);
                    maxx=max(maxx,val);
                }
            }
        }
    }
    if(maxx==-1) printf("-1\n");
    else cout<<(int)(maxx*100)<<endl;//记得最后结果是整数并且要 *100
    return 0;
}