P1156 垃圾陷阱

题意：给出一只困在井里的动物，给出这只动物目前能够存活时间为10小时

　　　　给出n个垃圾（竟然吃辣鸡？）每个辣鸡有投放的时间点，吃这个辣鸡能获得的体力，堆放这个辣鸡能获得的高度

　　　　问：假如能逃出这个井，最少花多长时间?

　　　　　　假如不能逃出，最长存活时间为?

思路：首先，我们要将垃圾投放的时间进行从小到大排序

　　　　　那么，排完序之后，我们肯定能够想到的一步是，第k个垃圾是要用来吃还是用来堆

　　　　　　　　所以，我们就是要根据这一步来列dp

　　　　　　　　　　那么如何列呢，我们要想出一种无后效性的解法

　　　　　　　　　　　　因为垃圾按时间排序，我们就要得出到达某个垃圾时的最优情况，然后在这个垃圾的最优情况下，继续处理下一个垃圾

　　　　　　　　　　　　　　那么如何才能使前后两个垃圾建立联系呢

　　　　　　　　　　　　　　　　自然是从题目给出的信息来找联系，题目中给出了高度，时间，吃垃圾获得体力（显然不可能用这个）

　　　那么能通过时间嘛？不行，时间给出的数据太大，会超时

　　　于是，剩下的只有高度了，题目中高出的高度的上限是100，所以可以想想如何做

　　　　　　所以，开了上帝视角的我，得出这样一个结论：可以开一个第一维记录到了哪个垃圾，第二维记录在这个垃圾的情况下，枚举（0，上限）的高度

　　　　　　　　那么dp的时候有两种情况

　　　　　　　　　　第一种：把垃圾吃掉，想要吃掉垃圾，就要保证能活到投掷这个垃圾的时间点

　　　　　　　　　　第二种：堆砌垃圾，要堆砌垃圾，也要活到投掷垃圾的时间点，并且之前的高度不能为负数

　　　　　　　　　　然后，假如在投放这个垃圾的时候，已经能够到达顶点，就直接输出投掷这个垃圾的时间即可（表示在这个时间就可以逃出来）

　　　　　　　　　　假如一直没有出来，就表明出不来，那么最后再枚举一遍，能存活的最长时间即可

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=1e3+10;
const int inf=0x3f3f3f3f;
int f[101][1001];
struct node
{
    int x,t,h;
}a[maxn];
int cmp(node a,node b)
{
    return a.x<b.x;
}
int main()
{
    int n,m;
    int tmp=10;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=m;i++){
        scanf("%d%d%d",&a[i].x,&a[i].t,&a[i].h);
    }
    sort(a+1,a+m+1,cmp);
    memset(f,-inf,sizeof(f));
    f[0][0]=10;
    a[0].x=a[0].t=a[0].h=0;
    int fl=0;
    for(int i=1;i<=m;i++){
        for(int j=0;j<=n;j++){
            if(f[i-1][j]-a[i].x+a[i-1].x>=0) {
               // 把垃圾吃掉，想要吃掉垃圾，就要保证能活到投掷这个垃圾的时间点
                f[i][j]=max(f[i][j],f[i-1][j]-a[i].x+a[i-1].x+a[i].t);
            }
           //堆砌垃圾，要堆砌垃圾，也要活到投掷垃圾的时间点，并且之前的高度不能为负数
            if (f[i-1][j-a[i].h]-a[i].x+a[i-1].x>=0&&j-a[i].h>=0) {
                f[i][j]=max(f[i][j],f[i-1][j-a[i].h]-a[i].x+a[i-1].x);
                if(j==n){
                    printf("%d\n",a[i].x);
                    fl=1;
                    return 0;
                }
            }
        }
    }
    int ans=0;
    if(!fl){
        for(int i=0;i<=m;i++)
            ans=max(ans,f[i][0]+a[i].x);
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}