P1108 低价购买

题意：给出n个数，求最长下降子序列，求不同最长下降子序列的方案数

　　　　　　相同方案的定义为：长度相同并且有元素相同  比如这样一个序列 9 7 6 5 5 　　

　　　　　　　　　（9 7 6 5） （9 7 6 5）  这两个5的下标分别为4 5 ，但是这样的序列是相同的

思路：首先我们求出最长下降子长度

　　　　　在求出前i个数的最长下降子序列长度后

　　　　　　　　我们就开始遍历求方案数

　　　　　　　　　　那么如何求方案数呢？

　　　　　　　　　　　　当满足 dpx[j]+1==dpx[i]&&a[j]>a[i] 时，即可dpy[i]+=dpy[j];

　　　　　　　　　　　　　　但是这样做后，还会剩下重复的方案

　　　　　　　　　　　　　　　　假如出现 a[j]==a[i]&&dpx[i]==dpx[j]　　 时，dpy[j]=0;即可

　　　　　　　　　　　　　　　　　　最后通过更新出来的最长序列长度来枚举一遍，在此长度下的方案数即可

代码如下：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=5e3+10;
int dpx[maxn];
int dpy[maxn];
int a[maxn];
int main()
{
    int n;
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%d",&a[i]);
    int mx=1;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=i-1;j>=1;j--){
            if(a[j]>a[i])
                dpx[i]=max(dpx[i],dpx[j]+1);
        }
        if(!dpx[i]) dpx[i]=1;
        for(int j=1;j<i;j++){
            if(a[j]==a[i]&&dpx[i]==dpx[j])
                dpy[j]=0;
            else if(dpx[j]+1==dpx[i]&&a[j]>a[i])
                dpy[i]+=dpy[j];
        }
        if(!dpy[i]) dpy[i]=1;
        mx=max(mx,dpx[i]);
    }
    int ans=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        if(dpx[i]==mx)
            ans+=dpy[i];
    printf("%d %d\n",mx,ans);
    return 0;
}