P1063 能量项链

题意：给出n个珠子，围成一圈，相邻位置相碰可以产生能量

　　　　　每一个珠子都有两个能量值，可以定义为前跟后

　　　　　　　一开始，前为其本身，后为其本身+1的位置的能量

　　　　　　　　　　相邻位置碰撞产生的能量为：前*后*前

　　　　　　　　　　　　碰撞后这两颗珠子融为一体，前为前者的前，后为后者的后

　　问：可以产生的最大能量为？

思路：很明显，不同的碰撞方式产生的能量不同；并且这是个圈圈；

　　　　所以我们要此数组后面再加一遍 （模拟圈）

　　　　　　然后就开始区间dp，长度从2到n进行枚举即可；

　　　　　　　　每一次枚举一个区间dp【i】【j】，这个区间形成的珠子，“前”为a[i]，“后”为a[j+1]（试着模拟一下就会知道是这样）

　　　　　　　　　　最后我们再枚举一下哪一个区间答案最大即可

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=2e2+10;
int dp[maxn][maxn];
int a[maxn];
int main()
{
    int n;
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%d",&a[i]);
        a[i+n]=a[i];
    }
    for(int len=1;len<n;len++){
        for(int i=1;i<=2*n;i++){
            int j=i+len;
            if(j<=2*n){
                for(int k=i+1;k<=j;k++){
                    dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i][k-1]+dp[k][j]+a[i]*a[k]*a[j+1]);
                }
            }
           // printf("%d ",dp[i][j]);
        }
       // printf("\n");
    }
    int ans=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        ans=max(ans,dp[i][n+i-1]);
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}