P1057 传球游戏

题意：给出n个人，要进行传球，球一开始在第一个人手中，可以传m次

　　　问，经过m次传球回到1这个位置的方案数；

思路：本题，我们可以用dp的方式来解；

　　题目给出n m的数据范围在30这里，

　　　　　那么如何枚举能过满足dp的性质呢？

　　　　　　　我们可以枚举传球次数，第2次传球不会影响第一次，第三次传球不会影响第二次；

　　　　　　　　　　于是，我们可以枚举第k次到达某个位置的方案数；

　　　　　　　　　　　　即dp【i】【j】:表示第i次传球，球在j这个人的时候的方案数

　　　　　　　　　　　　　　这样子枚举即可；

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=50;
int dp[maxn][maxn]; //第一维表示几次传球，第二维表示位置；
int main()
{
    int n,m;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    dp[0][1]=1;
    for(int i=1;i<=m;i++)
    for(int j=1;j<=n;j++){
        if(j==1) dp[i][j]=dp[i-1][j+1]+dp[i-1][n];
        else if(j==n) dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+dp[i-1][1];
        else dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+dp[i-1][j+1];
    }
    printf("%d\n",dp[m][1]);
    return 0;
}