P1052 过河

题意：给出桥的长度，给出石头个数；给出所有石头的位置

　　背景:有一只不喜欢跳石头的青蛙想要跳尽量少的石头跳到桥对岸 （注：是尽量不跳石头，而不是一定得跳石头） 

　　　　　　一开始做这道题的时候，就是以为一定得跳石头才能过，然后以为题意出错（因为数据范围不允许这样跳）

　　　　　　　　后来才知道原来是什么地方都可以跳

　　思路：题意范围达到1e9；所以直接dp会超时；

　　　　但是，我们可以通过改石头位置来改总长度以此优化复杂度；

　　　　　　题目给出石头个数只有100个，青蛙的跳跃范围是（1，10）

　　　　　　　　假设有两个石头一个坐标是1，一个是100，那么这两石头之间，有很多不会跳到石头的但是必须跳到的点

　　　　　　　　　　所以我们可以将这部分省略，因为这段区间不影响答案

　　　　　　　　　　　　那么怎么省略掉呢，自然是按最大的跳跃距离来跳离这段没有石头的点

　　　　　　　　　　　　　　于是我们可以直接将这段距离去掉，用数学化的语句来表达就是： (a[i]-a[i-1])%t+t;

　　　　　　　　　　　　　　　　　最后+t是有原因的，因为不加的话，青蛙距离下一个点的位置就是一个小于t的距离

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　然后这位置可能导致往前一定跳到石头（如果不在这个位置可能就不跳到石头)

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　所以我们多加一段t的距离去dp，这样就可以保证得到最优答案；

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int inf=0x3f3f3f3f;
const int maxn=2e4+10;
int dp[maxn];
int stone[maxn];
int a[maxn];
int main()
{
    int len;
    scanf("%d",&len);
    int s,t,n;
    scanf("%d%d%d",&s,&t,&n);
    a[0]=0;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%d",&a[i]);
    }
    a[n+1]=len;
    sort(a,a+n+2);
    int base=0;
    for(int i=1;i<=n+1;i++){
        if(a[i]-a[i-1]>t){
            base+=(a[i]-a[i-1])%t;
        }
        else base+=a[i]-a[i-1];
        stone[base]=1;
    }
    stone[base]=0;stone[0]=0;
    memset(dp,inf,sizeof(dp));
    dp[0]=0;
    for(int i=1;i<=base+t-1;i++){
        for(int j=s;j<=t;j++){
            if(i-j>=0)
                dp[i]=min(dp[i],dp[i-j]+stone[i]);
        }
    }
//    for(int i=0;i<=base;i++)
//        printf("%d ",stone[i]);
//    printf("\n");
//    for(int i=1;i<=base;i++)
//        printf("%d ",dp[i]);
//    printf("\n");
    int ans=0x3f3f3f3f;
    for(int i=base;i<=base+t-1;i++)
        ans=min(ans,dp[i]);
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}