P1043 数字游戏

https://www.luogu.com.cn/problem/P1043

题意：给出一个圆形区间，区间内有n个数，问分成几段能够让其结果最大；

思路：很明显的区间dp；

　　首先，因为是圆形区间，所以我们在这n个数后面再补n个数

　　然后，我们从区间长度由小枚举到大，将分割个数由小枚举到大；最后再枚举一下哪一个区间下是最大值即可；

细节：在枚举分割成几段的时候，区间内的个数不能小于段数

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=120;
const int inf=0x3f3f3f3f;
int dpmx[maxn][maxn][maxn];
int dpmn[maxn][maxn][maxn];
int a[maxn];
int sum[maxn];
int cal(int x)
{
    return (x%10+10)%10;
}
int main()
{
    int n,m;
    cin>>n>>m;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        cin>>a[i];
        sum[i]=sum[i-1]+a[i];
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
        a[i+n]=a[i];
        sum[i+n]=sum[i]+sum[n];
    }
    memset(dpmn,127,sizeof(dpmn));//f2记录的是最小值 所以要初始化为极大值
    for(int i=1;i<=2*n;i++){
        for(int j=i;j<=2*n;j++){
            dpmn[i][j][1]=dpmx[i][j][1]=cal(sum[j]-sum[i-1]);//预处理每段的值
        }
    }
    for(int l=2;l<=n;l++){//区间长度
        for(int i=1;i<=n;i++){
            int j=i+l-1;
            for(int h=2;h<=m;h++){//段数
                for(int k=i+h-1;k<j;k++){
                    dpmx[i][j][h]=max(dpmx[i][j][h],dpmx[i][k][h-1]*cal(sum[j]-sum[k]));
                    dpmn[i][j][h]=min(dpmn[i][j][h],dpmn[i][k][h-1]*cal(sum[j]-sum[k]));
                }
            }
        }
    }
    int mx=0,mn=0x7fffffff;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        mx=max(mx,dpmx[i][i+n-1][m]);
        mn=min(mn,dpmn[i][i+n-1][m]);
    }
    cout<<mn<<endl<<mx;
}