P1004 方格取数

题意：给出一个n*n的矩阵，然后每一个位置有一定权值；

　　要求从（1，1）走两条路径到（n，n）使最后结果最大（走的时候带走格内权值）

思路：题目给出的数据范围极度小，n<10；

所以我们可以开四维DP  dp【i】【j】【k】【l】

表示第一个人处于（i,j）位置，第二人处于（k,l）位置时候的最大值；

那么我们只需要从小到大遍历一遍，即可；

而在遍历的时候，倘若两个人的坐标一致，那么格内权值只能取一次，所以需要减一次

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=20;
int G[maxn][maxn];
int dp[maxn][maxn][maxn][maxn];
int main()
{
    int n;
    scanf("%d",&n);
    int x,y,z;
    scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
    while(x||y||z){
        G[x][y]=z;
        scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=1;j<=n;j++){
            for(int k=1;k<=n;k++){
                for(int l=1;l<=n;l++){
                    int tmp1=max(dp[i-1][j][k-1][l],dp[i][j-1][k-1][l]);
                    int tmp2=max(dp[i-1][j][k][l-1],dp[i][j-1][k][l-1]);
                    dp[i][j][k][l]=max(tmp1,tmp2)+G[i][j]+G[k][l];
                    if(i==k&&j==l) dp[i][j][k][l]-=G[i][j];
                }
            }
        }
    }
    printf("%d\n",dp[n][n][n][n]);
    return 0;
}