洛谷 4551 01字典树

题意：给出一颗n个节点的数，节点之间的边有权值，求任意两个节点之间的最大异或值

 

思路：我们将整个图走一遍dfs，求出节点1到其他所有节点的异或值，用数组dis来储存

然后接下来求任意两个节点之间的路径异或值，就是dis【x】^dis【y】

所以我们接下来就用每一个点来遍历一次图，枚举更新最大值即可

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxx = 1e5+10;
struct node
{
    int to,val,next;
}e[2*maxx];
int head[maxx],tot;
int dis[maxx];
///最多不超过32*maxx个节点 
///每个点顶多开32个节点，总共1e5个点。
///如果给出的范围是1e18，那就64个节点
int trie[32*maxx][2],cnt;
int val[32*maxx];
void add(int u,int v,int w)
{
    e[++tot].to=v,e[tot].val=w;
    e[tot].next=head[u],head[u]=tot;
}
void dfs(int u,int fa) //预处理1到各点路径上的异或和
{
    for(int i=head[u];i;i=e[i].next){
        int v=e[i].to;
        if(v==fa) continue;
        dis[v]=dis[u]^e[i].val;
        dfs(v,u);
    }
}
void Insert(int x)
{
    int rt=0;
    for(int i=31;i>=0;i--){
        int id=(x>>i)&1;
        if(!trie[rt][id])
            trie[rt][id]=++cnt;
        rt=trie[rt][id];
    }
    val[rt]=x;
}
int Search(int x)
{
    int rt=0;
    for(int i=31;i>=0;i--){
        int id=(x>>i)&1;
        if(trie[rt][id^1])
            rt=trie[rt][id^1];
        else rt=trie[rt][id];
    }
    return val[rt];
}
int main()
{
    int n,u,v,w;
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<n;i++){
        scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
        add(u,v,w);add(v,u,w);
    }
    dfs(1,0);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        Insert(dis[i]);
    int ans=0;
    for(int i=1;i<=n;i++) 
        ans=max(ans, dis[i]^Search(dis[i]) );
    printf("%d\n",ans);
}