二分题 D - Salary Changing codeforce

题意：给出n个人（n是奇数），s钱；s为总的可以付工钱的钱；

每一个工人有一个付工钱的区间，只要在这个区间范围内，随便一个数都可以当作给这个工人付了钱；

老板要付给每个工人钱，并且付钱的中位数要尽可能大；

问：最大的中位数是多少；

思路：贪心+思维+二分；

我们以中位数为主体进行二分。那么就需要n/2+1个大于等于中位数的数；

这个时候我们先给钱排序，按第一个数从大到小排；

然后check部分，从1到n遍历，如果满足x在区间范围内，就取x这个数；

那么，为什么就要取这个数呢，因为我们迟早要凑到n/2+1个数，所以从大到小的排序，可以让我们在使用的钱

最少的情况下，取出这n/2+1个这样的数；  比如有这样两个区间“6 10” ”7 11“  按从大到小排序，我们假如中位数为8；

我们假如“6 10" 取中位数8 ”7 11“ 取左端点7 那么结果为15

如果”7 11“ 取中位数， 另一个取左端点，则结果为14；

所以代码如下

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=2e5+10;
struct node
{
    int l,r;
}a[maxn];
ll n;ll s;
bool cmp(node x,node y)
{
    return x.l>y.l;
}
int check(ll x)
{
    ll sum=0;
    ll num=n/2+1;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        //当num==0之后，所需要的大于等于n/2+1已经满足，所以都取
        //左端点即可；
        if(x>=a[i].l&&x<=a[i].r&&num>0){
            sum+=x;
            num--;
        }
        else{
            sum+=a[i].l;
            if(a[i].l>=x) num--;
        }
    }
    if(num>0) return 0;
    else{
        if(sum>s) return 0;
        else return 1;
    }
}
int main()
{
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--){
        scanf("%lld%lld",&n,&s);
        for(int i=1;i<=n;i++){
            scanf("%d%d",&a[i].l,&a[i].r);
        }
        sort(a+1,a+1+n,cmp);
        ll l=a[n/2+1].l;ll r=s;
        ll ans=l;
        while(l<=r){
            ll mid=l+r>>1;
            if(check(mid)){
                ans=mid;
                l=mid+1;
            }
            else r=mid-1;
        }
        printf("%lld\n",ans);
    }
    return 0;
}