左偏树 （bzoj 2809）
Description
在一个忍者的帮派里，一些忍者们被选中派遣给顾客，然后依据自己的工作获取报偿。在这个帮派里，有一名忍者被称之为 Master。除了 Master以外，每名忍者都有且仅有一个上级。为保密，同时增强忍者们的领导力，所有与他们工作相关的指令总是由上级发送给他的直接下属，而不允许通过其他的方式发送。现在你要招募一批忍者，并把它们派遣给顾客。你需要为每个被派遣的忍者 支付一定的薪水，同时使得支付的薪水总额不超过你的预算。另外，为了发送指令，你需要选择一名忍者作为管理者，要求这个管理者可以向所有被派遣的忍者 发送指令，在发送指令时，任何忍者（不管是否被派遣）都可以作为消息的传递 人。管理者自己可以被派遣，也可以不被派遣。当然，如果管理者没有被排遣，就不需要支付管理者的薪水。你的目标是在预算内使顾客的满意度最大。这里定义顾客的满意度为派遣的忍者总数乘以管理者的领导力水平，其中每个忍者的领导力水平也是一定的。写一个程序，给定每一个忍者 i的上级 Bi，薪水Ci，领导力L i，以及支付给忍者们的薪水总预算 M，输出在预算内满足上述要求时顾客满意度的最大值。
1 ≤N ≤ 100,000 忍者的个数；
1 ≤M ≤ 1,000,000,000 薪水总预算；
0 ≤Bi < i 忍者的上级的编号；
1 ≤Ci ≤ M 忍者的薪水；
1 ≤Li ≤ 1,000,000,000 忍者的领导力水平。
Input
从标准输入读入数据。
第一行包含两个整数 N和 M，其中 N表示忍者的个数，M表示薪水的总预算。
接下来 N行描述忍者们的上级、薪水以及领导力。其中的第 i 行包含三个整 Bi , C i , L i分别表示第i个忍者的上级，薪水以及领导力。Master满足B i = 0，并且每一个忍者的老板的编号一定小于自己的编号 Bi < i。
Output
输出一个数，表示在预算内顾客的满意度的最大值。
Sample Input
5 4
0 3 3
1 3 5
2 2 2
1 2 4
2 3 1
0 3 3
1 3 5
2 2 2
1 2 4
2 3 1
Sample Output
6
这道题找不到oj 不过自己打了一遍，然后运行不过，想着写了也没oj评判，所以也就没打了，以下是别人的代码；
思路：题目能保证这只是一棵树，在遍历的时候，就是普通的深搜方式。
每一次合并操作，都是父节点与子节点之间，因此也不需要getf去寻找祖先了，直接进行合并操作，然后更改其父亲是谁即可；
这道题有一种动态规划的感觉，从少到大，从最低端的开始枚举，枚举之后，可能会出现大于m的情况，便剔除最大值。（本题为最大堆)；
而这些被剔除的值，是不会影响其父节点的操作的，因为假如再将这些点归位，父节点也会出现大于m的情况，也要将其剔除，
最后在每一次深搜的时候更新ans的权值即可。
1 #include<cstdio> 2 #include<algorithm> 3 #include<math.h> 4 #include<string.h> 5 using namespace std; 6 typedef long long ll; 7 const ll maxn=1e5+10; 8 ll c[maxn],val[maxn]; 9 ll limit; 10 ll f[maxn],dis[maxn]; 11 ll ch[maxn][2]; 12 ll sumlimit[maxn]; 13 ll sumsize[maxn]; 14 ll ans; 15 struct node 16 { 17 ll v,next; 18 }G[maxn]; ll head[maxn];ll num=-1; 19 void build(ll u,ll v) 20 { 21 G[++num].v=v;G[num].next=head[u];head[u]=num; 22 } 23 ll Merge(ll x,ll y) 24 { 25 if(!x||!y) return x+y; 26 if(c[x]<c[y]) swap(x,y); 27 ch[x][1]=Merge(ch[x][1],y); 28 f[ch[x][1]]=x; 29 if(dis[ch[x][0]]<dis[ch[x][1]]) swap(ch[x][1],ch[x][0]); 30 dis[x]=dis[ch[x][1]]+1; 31 return x; 32 } 33 void dfs(ll u) 34 { 35 for(ll i=head[u];i!=-1;i=G[i].next){ 36 ll v=G[i].v; 37 dfs(v); 38 sumlimit[u]+=sumlimit[v]; 39 sumsize[u]+=sumsize[v]; 40 f[u]=Merge(f[u],f[v]); 41 } 42 f[u]=Merge(f[u],u); 43 sumlimit[u]+=c[u]; 44 sumsize[u]++; 45 while(sumlimit[u]>limit){ 46 sumlimit[u]-=c[f[u]]; 47 sumsize[u]--; 48 f[u]=Merge(ch[f[u]][0],ch[f[u]][1]); 49 } 50 ans=max(ans,1ll*sumsize[u]*val[u]); 51 return; 52 53 } 54 int main() 55 { 56 ll n; 57 memset(head,-1,sizeof(head)); 58 scanf("%lld%lld",&n,&limit); 59 for(ll i=1;i<=n;i++){ 60 ll u; 61 scanf("%lld%lld%lld",&u,&c[i],&val[i]); 62 build(u,i); 63 } 64 dfs(0); 65 printf("%lld\n",ans); 66 return 0; 67 }
