概率 lightoj 1027

题意 ： 在n个门前选择一扇门出去， 然后如果第i扇门的 Xi值是正的话，你会花费Xi时间后出去 ， 如果Xi是负数的话你会花费-Xi时间后回到老地方，并且忘记了刚才的选择， 选择一扇门的概率是等概的。求出去的期望。

思路 ：定义一次选择选择到Xi是整数的概率为P1,选择到负数的概率是P2，然后选择了正数后平均在T1时间后出去， 选择了负数后平均在T2时间后回到原地。接着设出去的期望是Y，那么可以写出一个式子 ：Y = P1 * T1 + P2 * (T2 + Y)， 这样的话问题就得到了解决， 最后整理下式子就是 ： Y = 正数个数的倒数 * ∑abs(Xi) ；

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#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<string.h>
#include<math.h>
using namespace std;
int gcd(int a,int b)
{
    return  b ? gcd(b,a%b) : a;
}
int main()
{
    int T;
    scanf("%d",&T);
    int cnt=0;
    while(T--){
        int n,a;
        scanf("%d",&n);
        int base=0;
        int sum=0;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            scanf("%d",&a);
            if(a<=0) sum+=-a;
            else    sum+=a,base++;
        }
        printf("Case %d: ",++cnt);
        if(!base) printf("inf\n");
        else{
            int temp=gcd(sum,base);
            sum=sum/temp,base=base/temp;
            printf("%d/%d\n",sum,base);
        }
    }
    return 0;
}