概率dp 期望 逆推

题目大意：

从起点0点开始到达点n，通过每次掷色子前进，可扔出1,2,3,4,5,6这6种情况，扔到几前进几，当然对应飞行通道可以通过x直达一点y，x<y，计算到达n点或超过n

点要扔色子的次数的数学期望

从某一点 i 扔完色子可到达 i+1,i+2,i+3,i+4,i+5,i+6这6个点，令dp[i]为到达末尾的数学期望

那么到达之后6个点的数学期望是一样的，那么dp[i]=dp[i+1]*1/6.0+dp[i+2]*1/6.0+dp[i+3]*1/6.0+dp[i+4]*1/6.0+dp[i+5]*1/6.0+dp[i+6]*1/6.0+1

碰到可以直接飞的进行一个if判断，直接将dp值赋予即可，不执行上述的dp操作过程

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<math.h>
#include<string.h>
using namespace std;
const int maxn=1e5+10;
int match[maxn];
double dp[maxn];
void init()
{
    memset(dp,0,sizeof(dp));
    memset(match,0,sizeof(match));
}
int main()
{
    int n,m;
    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF){
        if(n==0&&m==0) break;
        init();
        for(int i=1;i<=m;i++){
            int a,b;
            scanf("%d%d",&a,&b);
            match[a]=b;
        }
        for(int i=n-1;i>=0;i--){
            if(match[i]) dp[i]=dp[match[i]];
            else{
                for(int j=1;j<=6;j++){
                    dp[i]+=dp[j+i]/6.0;
                }
                dp[i]+=1;
            }
        }
        printf("%.4f\n",dp[0]);
    }
    return 0;
}