莫队算法（可修改）
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2120: 数颜色
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[提交][][]
题目描述
墨墨购买了一套N支彩色画笔（其中有些颜色可能相同），摆成一排，你需要回答墨墨的提问。墨墨会像你发布如下指令： 1、 Q L R代表询问你从第L支画笔到第R支画笔中共有几种不同颜色的画笔。 2、 R P Col 把第P支画笔替换为颜色Col。为了满足墨墨的要求，你知道你需要干什么了吗？
输入
第1行两个整数N，M，分别代表初始画笔的数量以及墨墨会做的事情的个数。第2行N个整数，分别代表初始画笔排中第i支画笔的颜色。第3行到第2+M行，每行分别代表墨墨会做的一件事情，格式见题干部分。
输出
对于每一个Query的询问，你需要在对应的行中给出一个数字，代表第L支画笔到第R支画笔中共有几种不同颜色的画笔。
莫队可以修改？那不是爆炸了吗。这类爆炸的问题被称为带修莫队（可持久化莫队）。
按照美妙类比思想，可以引入一个“修改时间”，表示当前询问是发生在前Time个修改操作后的。也就是说，在进行莫队算法时，看看当前的询问和时间指针是否相符，然后进行时光倒流或者时光推移操作来保证答案正确性。
Sort的构造：仅靠原来的sort关键字会使得枚举每个询问都可能因为时间指针移动的缘故要移动n次，总共就n^2次，那还不如写暴力。为了防止这样的事情发生，再加入第三关键字Tim：
1 #include <bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 const int maxn=10000+10; 4 struct Query{ 5 int l,r,Tim,ID; 6 }q[maxn]; 7 struct Change{ 8 int pos,New,Old; 9 }c[maxn]; 10 int s[maxn],Be[maxn]; 11 int now[maxn],ans[maxn]; 12 int color[maxn*100]; 13 int Ans,l=1,r; 14 bool cmp(Query a,Query b) 15 { 16 return Be[a.l]==Be[b.l]?(Be[a.r]==Be[b.r]?a.Tim<b.Tim:a.r<b.r):a.l<b.l; 17 } 18 void revise(int x,int d) 19 { 20 color[x]+=d; //此种颜色的种类数+1或-1； 21 if(d>0) Ans+=color[x]==1; //如果目前此种类为1，证明为刚加上去的，则种类数+1； 22 if(d<0) Ans-=color[x]==0; //如果目前此种类为0，证明为刚减的种类数-1； 23 } 24 void going(int x,int d) 25 { 26 if(l<=x&&x<=r){ //改变的位置在目前的区间内 27 revise(d,1); //改变后的数的种类数改变 28 revise(s[x],-1); //被改变的数字去改变； 29 } 30 s[x]=d; //把这个位置的权值改变 31 } 32 int main() 33 { 34 int n,m; 35 scanf("%d%d",&n,&m); 36 int unit=pow(n,2.0/3); 37 for(int i=1;i<=n;i++){ 38 scanf("%d",&s[i]); 39 now[i]=s[i]; 40 Be[i]=i/unit+1; //分块,用于排序优化，具体原理不懂； 41 } 42 int Time=0,t=0; 43 while(m--){ 44 char sign; int x,y; 45 scanf(" %c %d%d",&sign,&x,&y); 46 if(sign=='Q') q[++t]=(Query){x,y,Time,t}; 47 else c[++Time]=(Change){x,y,now[x]},now[x]=y; 48 } 49 sort(q+1,q+t+1,cmp); 50 int T=0;ANS=0; //初始化 时间 以及答案。 51 for(int i=1;i<=t;i++){ 52 53 while(T<q[i].Tim) going(c[T+1].pos,c[T+1].New),T++; 54 while(T>q[i].Tim) going(c[T].pos,c[T].Old),T--; 55 56 while(l<q[i].l) revise(s[l],-1),l++; 57 while(l>q[i].l) revise(s[l-1],1),l--; 58 while(r<q[i].r) revise(s[r+1],1),r++; 59 while(r>q[i].r) revise(s[r],-1),r--; 60 61 ans[q[i].ID]=Ans; 62 } 63 for(int i=1;i<=t;i++) 64 printf("%d\n",ans[i]); 65 return 0; 66 }
