莫队算法
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题目描述
作为一个生活散漫的人,小Z每天早上都要耗费很久从一堆五颜六色的袜子中找出一双来穿。终于有一天,小Z再也无法忍受这恼人的找袜子过程,于是他决定听天由命……
具体来说,小Z把这N只袜子从1到N编号,然后从编号L到R(L 尽管小Z并不在意两只袜子是不是完整的一双,甚至不在意两只袜子是否一左一右,他却很在意袜子的颜色,毕竟穿两只不同色的袜子会很尴尬。
你的任务便是告诉小Z,他有多大的概率抽到两只颜色相同的袜子。当然,小Z希望这个概率尽量高,所以他可能会询问多个(L,R)以方便自己选择。
输入
输入文件第一行包含两个正整数N和M。N为袜子的数量,M为小Z所提的询问的数量。接下来一行包含N个正整数Ci,其中Ci表示第i只袜子的颜色,相同的颜色用相同的数字表示。再接下来M行,每行两个正整数L,R表示一个询问。
输出
包含M行,对于每个询问在一行中输出分数A/B表示从该询问的区间[L,R]中随机抽出两只袜子颜色相同的概率。若该概率为0则输出0/1,否则输出的A/B必须为最简分数。(详见样例)
样例输入
6 4
1 2 3 3 3 2
2 6
1 3
3 5
1 6
1 2 3 3 3 2
2 6
1 3
3 5
1 6
样例输出
2/5
0/1
1/1
4/15
0/1
1/1
4/15
莫队模板题,重点是学会分块排序,这才是核心,没有分块排序的还不如暴力
#include<cstdio> #include<algorithm> #include<math.h> #include<string.h> using namespace std; typedef long long ll; const ll maxn=5e4+10; ll sum[maxn]; ll a[maxn]; ll Ans,block; struct node { ll l,r,id; ll a,b; }ans[maxn]; bool cmp(node x,node y) { if(x.l/block!=y.l/block) return x.l<y.l; if(x.l/block&1) //使用波形排序,可进一步的优化 return x.r<y.r; return x.r>y.r; } bool CMP(node x,node y) { return x.id<y.id; } void revise(ll x,ll add) { Ans-=sum[a[x]]*(sum[a[x]]-1); sum[a[x]]+=add; Ans+=sum[a[x]]*(sum[a[x]]-1); } int main() { ll n,m; scanf("%lld%lld",&n,&m); for(ll i=1;i<=n;i++){ scanf("%lld",&a[i]); } for(ll i=1;i<=m;i++){ scanf("%lld%lld",&ans[i].l,&ans[i].r); ans[i].id=i; } block=sqrt(n); sort(ans+1,ans+1+m,cmp); ll l=1,r=0; for(ll i=1;i<=m;i++){ while(l<ans[i].l) revise(l,-1),l++; while(l>ans[i].l) revise(l-1,1),l--; while(r>ans[i].r) revise(r,-1),r--; while(r<ans[i].r) revise(r+1,1),r++; if(ans[i].l==ans[i].r){ ans[i].a=0; ans[i].b=1; continue; } ans[i].a=Ans; ans[i].b=(ans[i].r-ans[i].l+1)*(ans[i].r-ans[i].l); ll Gcd=__gcd(ans[i].a,ans[i].b); ans[i].a/=Gcd; ans[i].b/=Gcd; } sort(ans+1,ans+1+m,CMP); for(ll i=1;i<=m;i++) printf("%lld/%lld\n",ans[i].a,ans[i].b); return 0; }