矩阵快速幂

// luogu-judger-enable-o2
//用矩阵快速幂做斐波那契数列，通常分为4部分；
//1.初始化基准矩阵，在这代码里是b矩阵；
//2.通过斐波那契公式计算出a矩阵。
//3.进行类似快速幂的加速过程；
//4.初始答案矩阵的答案；
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<string.h>
#include<math.h>
#include<queue>
using namespace std;
typedef long long ll;
const ll mod=1e9+7;
struct node{
　　ll a[10][10];
}ans,A,B;
node mat(node x,node y)
{
　　node c;
　　for(ll i=0;i<=2;i++)
　　for(ll j=0;j<=2;j++)
　　　　c.a[i][j]=0;
　　for(ll i=0;i<=2;i++)
　　for(ll j=0;j<=2;j++)
　　for(ll k=0;k<=2;k++)
　　　　c.a[i][j]=(c.a[i][j]+x.a[i][k]*y.a[k][j]%mod)%mod;
　　return c;
}
void quickmod(ll n)
{
　　//init(); 第二步
　　memset(ans.a,0,sizeof(ans.a));
　　A.a[0][0]=A.a[0][2]=A.a[1][0]=A.a[2][1]=1;
　　A.a[0][1]=A.a[1][1]=A.a[1][2]=A.a[2][0]=A.a[2][2]=0;

//初始化一个基本矩阵 第一步；
　　for(ll i=0;i<=3;i++)
　　for(ll j=0;j<=3;j++){
　　　　if(i==j) B.a[i][j]=1;
　　　　else B.a[i][j]=0;
　　}

//第三步
　　while(n){
　　　　if(n&1) B=mat(B,A);
　　　　A=mat(A,A);
　　　　n>>=1;
　　}
}
int main()
{
　　int T;
　　scanf("%d",&T);
　　while(T--){
　　　　ll n;
　　　　scanf("%lld",&n);
　　　　if(n<=3) printf("1\n");
　　　　else{
　　　　　　n=n-1;
　　　　　　quickmod(n);

　　　　　　//由上到下分别是f[3] f[2] f[1]；
　　　　　　//答案定在了f[1]的位置；
　　　　　　ans.a[0][0]=ans.a[1][0]=ans.a[2][0]=1; //第四步；
　　　　　　ans=mat(ans,B);
　　　　　　printf("%lld\n",ans.a[2][0]);
　　　　}
　　}
　　return 0;
}