小米OJ进阶之路——#71 还是字符串

金头盔飞行员蒋佳冀：知道了不行，熟悉也不够，要真正进入潜意识，成为条件反射才行。

还是字符串

• 序号：#71
• 难度：非常难
• 时间限制：1000ms
• 内存限制：10M

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描述

有一个无限长的字符串，只包含数字 1 和 2 ，按照一定的规则变化后，字符串不会发生任何变化。规则如下： 将字符串按1与2进行拆解，计算相邻的1与2的数量，组成的新字符串。

下面是这个字符串的前19位： 1221121221221121122… 按1与2拆解，可得： (1) (22) (11) (2) (1) (22) (1) (22) (11) (2) (11) (22) … 计算相邻的1与2的数量，组成的新字符串： 1 2 2 1 1 2 1 2 2 1 2 2 … 恰好等于原字符串。字符串不变。

输入

输入正整数 Ｎ，表示这个无限长字符串的前N位子串的长度 例如Ｎ＝6，前6位子串为 122112

输出

正整数 M，表示前N位子串中1的个数

输入样例

4
5
6

输出样例

2
3
3

解题思路

这个题总的来说难度并不是很大，最主要你要知道这个所谓的无限长的字符串是如何生成的，以下是我的一个解题思路：

• 通过新字符串推出原字符串
• 为了方便先声明3~5位长度的两个字符串oldStr，newStr
• 循环
  • 因为两组字符串Value一样，newStr[i] = oldStr[i]
  • 当newStr[i] == ‘1’ 则根据oldStr最后一位取相反值追加一位
  • 当newStr[i] == ‘1’ 则根据oldStr最后一位取相反值追加两位

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

string oldStr = "12211";
string newStr = "122";

void fun(int index)
{
	for (size_t i = 3; i < index; i++)
	{
		newStr = newStr + oldStr[i];
		if (newStr[i] == '1')
		{
			if (oldStr[oldStr.length() - 1] == '1')  oldStr = oldStr + "2";
			else oldStr = oldStr + "1";
		}
		else
		{
			if (oldStr[oldStr.length() - 1] == '1') oldStr = oldStr + "22";
			else oldStr = oldStr + "11";
		}
	}
}
int main()
{
	int index;
	cin >> index;
	if (index > 3)
		fun(index);
	cout << count(newStr.begin(), newStr.end(), '1') << endl;
	return 0;
}

个人C++基础比较薄弱，代码中都是一些基础的if判断，如果大家有更好的解题思路可以加微信：PFEI1214 进行交流学习