【F#2.0系列】使用F#进行算术操作

F#高效高产的源头就在于其构建在久经考验的函数式编程理念之上。

使用F#进行算术操作

基本类型：

类型	描述	示例	.NET 类型
bool	True/false values	true,false	System.Boolean
byte	8-bit unsigned integers	0uy,19uy,0xFFuy	System.Byte
sbyte	8-bit signed integers	0y, 19y,0xFFy	System.SByte
int16	16-bit signed integers	0s, 19s,0x0800s	System.Int16
uint16	16-bit unsigned integers	0us,19us,0x0800us	System.UInt16
int, int32	32-bit signed integers	0, 19,0x0800,0b0001	System.Int32
uint32	32-bit unsigned integers	0u, 19u,0x0800u	System.UInt32
int64	64-bit signed integers	0L, 19L,0x0800L	System.Int64
uint64	64-bit unsigned integers	0UL,19UL,0x0800UL	System.UInt64
nativeint	Machine-sized signed integers	0n, 19n,0x0800n	System.IntPtr
unativeint	Machine-sized unsigned integers	0un,19un,0x0800un	System.UIntPtr
single,float32	32-bit IEEE floating-point	0.0f,19.7f,1.3e4f	System.Single
double,float	64-bit IEEE floating-point	0.0,19.7,1.3e4	System.Double
decimal	High-precision decimal values	0M, 19M,19.03M	System.Decimal
bigint	Arbitrarily large integers	0I, 19I	Math.BigInt
bignum	Arbitrary-precision rationals	0N, 19N	Math.BigNum
unit	The type with only one value	()	Core.Unit

在F#中，对数字的加减乘除操作均是不检查的(unchecked)；就是说如果超出范围，不会得到异常。例如，2147483647是最大的32位整数：

> 2147483647+1;;

val it : int = -2147483648

同时，我们也提供了检查溢出的实现：Microsoft.FSharp.Core.Operators.Checked。这个模块(module)中实现的操作将在移除发生时抛出System.OverflowException异常。

如果希望避免溢出，可以使用decimal，bigint和bignum类型。

除零将会得到System.DivideByZeroException，但浮点数(floating-point number)除外，浮点数除零将会返回Infinity和-Infinity。

通过类型推导(type inference)来确定操作符重载—如果没有重载则F#约定使用32位整数的操作符。

如果希望使用指定类型的操作符，则必须使用类型注释(type annotation)来帮助类型推导器推导出正确的结果：

> let squareAndAdd a b = a * a + b;;

val squareAndAdd : int -> int -> int

 

如果我们需要指定使用float的操作符，只需：

> let squareAndAdd (a:float) b = a * a + b;;

val squareAndAdd : float -> float -> float

这就是类型推导器发挥的作用。

位(bitwise)操作

位操作符：

操作符	描述	举例	结果
&&&	与	0x65 &&& 0x0F	0x05
|||	或	0x65 ||| 0x18	0x7D
ˆˆˆ	异或	0x65ˆˆˆ0x0F	0x6A
~~~	求反	~~~0x65	0xFFFFFF9a
<<<	左移	0x01 <<< 3	0x08
>>>	右移	0x65 >>> 3	0x0C

将一个32位整数编码成(encode) 1,2,或5个字节，并用一个数字列表返回。

let encode (n: int32) =

    if   (n >= 0    && n <= 0x7F)   then [ n ]

    elif (n >= 0x80 && n <= 0x3FFF) then [ (0x80 ||| (n >>> 8)) &&& 0xFF;

                                           (n &&& 0xFF) ]

    else  [ 0xC0; ((n >>> 24) &&& 0xFF);

                  ((n >>> 16) &&& 0xFF);

                  ((n >>> 8)  &&& 0xFF);

                   (n         &&& 0xFF) ]

 

调用：

> encode 32;;

val it : int32 list = [32]

> encode 320;;

val it : int32 list = [129; 64]

> encode 32000;;

val it : int32 list = [192; 0; 0; 125; 0]

 

数字类型转换

不同数字类型之间不会隐式转换。必须使用相应的操作符进行显式的类型转换：

操作符	描述	用法	结果
sbyte	转换为sbyte	sbyte (-17)	-17y
byte	转换为byte	byte 255	255uy
int16	转换为int16	int16 0	0s
uint16	转换为uint16	uint16 65535	65535us
int/int32	转换为int	int 17.8	17
uint32	转换为uint32	uint32 12	12u
int64	转换为int64	int64 (-100.4)	-100L
uint64	转换为uint64	uint64 1	1UL
float32	转换为float32	float32 65	65.0f
float	转换为float	float 65	65.0

需要注意的是，这些转换都是不检查溢出的。不会抛出异常。如需要使用溢出异常，还是需要使用Microsoft.FSharp.Core.Operators.Checked模块下的操作符。或者也可以使用.NET的System.Convert。但使用System.Convert会带来一些问题，需要使用类型注释来帮助类型推导器工作。

数字比较

可以使用的操作符为=，<>,<,<=,>,>=,min和max。全都和字面的意义相同。

需要注意的是，当对浮点数进行操作的时候，这些操作符实现了IEEE的NaN。任何包含NaN的比较操作都会返回false。

 

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