Codeforces1260D （简单二分）

题意：有m个士兵，t秒，你要带尽可能多的士兵从0去n+1，且他们不能被杀死。路上有一些陷阱，陷阱d[i]会杀死能力比它小的士兵，陷阱位置在l[i]，当你走到r[i]时可以拆除它。每次你可以向左或者向右移动。自己不会被陷阱杀死，可以先去把陷阱拆除再回来带兵。

 

              (1)： 首先一个很简单的想法是带ai[i]大的士兵，这样的话比带ai[i]小的士兵更划算，这个应该想想就可以知道。

              (2):   因为这个显然是具有单调性的，带前l+1个士兵所要花的时间肯定是要大于等于这个带前l个士兵所要花的时间的。所以这样我们就可以知道f(l)(l为带前l个士兵)在l这个变量上花的时间是不下降的，那么我们就可以用二分来做，这个其实也是很显然的，二分单调性解决        （有时候很难真正的去解释，只能说题感觉）

              (3):   那么接下来回到一个新的问题，当我们带了这么多兵以后，怎么验证呢？这就是一个很简单的区间覆盖问题了，o(n)可以解决

下面是代码：

 

               

#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <bitset>
#include <algorithm>
#include <iostream>
typedef long long ll;
using namespace std;
const int maxn=201000;
int m,n,k,t;
int ai[maxn];
struct node{
    int li,ri,wi;
};
node sum[maxn];

bool cmp(node n1,node n2){
    return n1.li<n2.li;
}

bool scmp(int a,int b){
    return a>b;
}

void init(){
    scanf("%d%d%d%d",&m,&n,&k,&t);
    for(int i=1;i<=m;i++) scanf("%d",&ai[i]);
    sort(ai+1,ai+m+1,scmp);
    for(int i=1;i<=k;i++) scanf("%d%d%d",&sum[i].li,&sum[i].ri,&sum[i].wi);
    sort(sum+1,sum+k+1,cmp);
}

bool check(int mid){
    //如果没有人，直接返回true；
    if(mid==0) return true;
    //这个边界处理是大问题
    //最后一个在循环外算
    int res=0,l=-1,r=-1;
    for(int i=1;i<=k;i++){
       if(sum[i].wi<=ai[mid]) continue;
       if(l==-1){ l=sum[i].li;r=sum[i].ri;continue; }
       if(sum[i].li<=r){
           r=max(sum[i].ri,r);
       }else{
           res+=(r-l+1);
           r=sum[i].ri;l=sum[i].li;
       }
    }
    //这个是在循环外算的
    //if(l!=-1) 是为了防止没有经过运算就输出
    if(l!=-1) res+=(r-l+1);
    return res*2+(n+1)<=t;
}

void solve(){
    //二分边界不要设错了，不要设错了！！！！！！！！
    int lb=0,rb=m,ans=1;
    while(lb<=rb){
        int mid=(lb+rb)/2;
        if(check(mid)){
            ans=mid;
            lb=mid+1;
        }else rb=mid-1;
    }
    printf("%d\n",ans);
}

int main(){
    //读入数据
    init();
    //处理
    solve();
    return 0;
}