P5663 [CSP-J2019] 加工零件 题解

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最短路

对于上图，如果我们相知道 $2$ 号工人想要一个 $3$ 阶段的零件，其实是看 $2$ 到 $1$

有没有一条长度为 $3$ 的路径.但如果要求 $4$ 阶段的路径，那就不一定了.

所以我们直接求一遍最短路，分奇最短路和偶最短路.

处理完后，最后一次 $\mathrm{\Theta }(1)$ 的回答，如果路径长度过大，就是 $No$，否则就是 $Yes$.

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n, m, x;
// vector 建图
vector<int> g[100005];
struct node {
	int u, d; // 目标节点，路径长度
};
queue<node> q;
// 根据路径长度来判断奇偶
int dis[100005][2];
void bfs() {
	memset(dis, 0x3f, sizeof(dis));
	q.push((node){1, 0});
	dis[1][0] = 0; // 初始化
	while (!q.empty()) {
		node h = q.front();
		q.pop();
		int u = h.u, d = h.d;
		for (int i = 0; i < g[u].size(); i++) { // 枚举这个点相连接的节点
			int v = g[u][i];
			if (d + 1 < dis[v][(d+1)%2]) { // 最短路
				dis[v][(d+1)%2] = d + 1;
				q.push((node){v, d + 1}); // 放入队列
			}
		}
	}
}
int main() {
//	freopen("work.in", "r", stdin);
//	freopen("work.out", "w", stdout);
	scanf("%d%d%d", &n, &m, &x);
	for (int i = 1; i <= m; i++) {
		int u, v;
		scanf("%d%d", &u, &v);
		g[u].push_back(v);
		g[v].push_back(u);
	}
	bfs();
	for (int i = 1; i <= x; i++) {
		int u, t;
		scanf("%d%d", &u, &t);
        // 路径长度合法
        // t % 2 表示是奇还是偶
        //  可以接到单子的路径
		if (dis[u][t%2] >= t) printf("Yes\n");
		else printf("No\n"); // 路径长度不合法
	}
	return 0;
}