冒泡排序与改进

这个是参考大部分博主的，我想自己记下来

1.冒泡排序

顾名思义就是像吐泡泡一样，把最大/最小的放着最左端或者最右端。

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>

using namespace std;
void bsort(vector<int> &n);
int main() {
    vector<int> n{4,5,2,3,6,8,9};
    bsort(n);
    return 0;
}
void bsort(vector<int>& n) {
    int len = n.size();
    int count = 0;       //记录比较次数
    for (int i = 0; i < len; i++) {
        for (int j = 0; j < len-1-i; j++) {
            count++;
            if (n[j] > n[j + 1]) {
                int tmp = n[j];
                n[j] = n[j + 1];
                n[j + 1] = tmp;
            }
        }
　　　　for (auto x : n)
            cout << x << " " ;
            cout << endl ;
    }
    cout << count << endl;
}

 

 我们可以看到，一共比较了21次。而且出现了一个问题从第二次循环开始到结束，排序的顺便其实是都没有变化的。也就是说我们做了很多无用功。

那么我们就可以提出改进来优化冒泡排序。

2.初步优化

如果我们能判断出该序列已经排好序了，就马上停止排序，这样就可以剩下一些步骤了。该怎么办呢？做标记

void bsort(vector<int>& n) {
    int len = n.size();
    int count = 0;
    for (int i = 0; i < len; i++) {
        bool flag = true;              //标记，如果判断出来该序列已有序就马上退出循环
        for (int j = 0; j < len-1-i; j++) {
            count++;
            if (n[j] > n[j + 1]) {
                int tmp = n[j];
                n[j] = n[j + 1];
                n[j + 1] = tmp;
                flag = false;
            }
        }
        for (auto x : n)
            cout << x << " " ;
        cout << endl;
        if (flag)    break;
    }
    cout << count << endl;
}

 

 看，我们是不是少了很多次数，现在只需要比较15次了，而且大循环只进行了3次。

但是，我们再仔细看看上面的循环结果，发现后面3个数原本就是有序的，再怎么比较，他们的位置已经是相对固定的了。那么如何进行进一步优化呢？

如果我们知道有序区间的边界位置就好了。对！那么我们就设置一个边界值。但是要怎么设置？我们可以记录每次交换的最后一个交换位置，就是有序与无序之间的边界了。

void bsort(vector<int>& n) {
    int len = n.size();
    int count = 0;
    int bianjie = 0;       //记录每次就换的位置
    int lastb = len-1;    //记录有序区间边界值
    for (int i = 0; i < len; i++) {
        bool flag = true;
        for (int j = 0; j < lastb; j++) {   //循环的条件是不超过无序区间的范围
            count++;
            if (n[j] > n[j + 1]) {
                int tmp = n[j];
                n[j] = n[j + 1];
                n[j + 1] = tmp;
                bianjie = j;
                flag = false;
            }
        }
        for (auto x : n)
            cout << x << " " ;
        cout << endl;
        lastb = bianjie;     //每次最后交换的位置就是边界值
        if (flag)    break;
    }
    cout << count << endl;
}

 

是的，我们的比较次数变成了9.真是太棒鸟~从21次慢慢减为9次。