密码学复习

为准备期末考试，现开始复习，重点分为四部分：古典密码、分组密码、序列密码、公钥密码

复习内容：课后题、例题、平时作业、课件

复习思路：先滤清每个知识点、做一个总体概括

总体概括#

古典密码#

知识点概括#

分类#

1、按秘钥使用数量是单一秘钥还是多个秘钥分类

单表密码：明文字母对应的密文字母在密文中保持不变

多表密码：明文中不同位置的同一明文在密文中对应的密文不同

2、按明文空间和密文空间是否一致分类

(1)凯撒密码

代码实现：链接

(2)Playfair密码

构造秘钥字母表：

从左到右，从上到下一次填入秘钥字母，若有重复，去掉重复，I和J相同，若未填满，将剩下的字母按字母顺序依次填入

加密：

解密：

和加密相似，但右边改左边，上面改下面

(3)Vigenere密码：

加密：

明文字母变数字

秘钥字母变数字

明文数字和秘钥数字相加后模26，换成字母，得到密文

解密：

密文字母变数字

秘钥字母变数字

密文数字和秘钥数字相减后模26，换成字母，得到明文

(4) 仿射密码

加密：E(m) = am+b mod 26

解密：D(c) = a^-1 ( c - b ) mod 26

统计分析#

1、判断是单表还是多表？——“重合指数法”

2、单表密码体制用字母统计规律可以破译

3、 若是多表密码体制：

　　（1）寻找相同字母段，求可能得密钥长度

　　（2）求解重合指数来确定秘钥长度

　　（3）求解交互重合指数确定秘钥位移

　　（4）求解方程确定秘钥字

重点#

1、置换时，求逆置换

2、参考：课后习题

分组密码#

分组密码和序列密码的区别：

1、分组密码以一定大小作为每次处理的基本单元，而序列密码是以一个元素作为基本处理单元

2、序列密码使用一个根据时间变化的加密变换，分组密码不按时间进行变换

知识点概括#

重点#

1、DES 参考：链接1   链接2  

2、AES 参考：链接1   链接2

3、SM4 参考：链接1 

公钥密码#

RSA#

困难问题：大整数难分解

1、秘钥对生成

2、加密

3、解密

ElGamal#

困难问题：离散对数难解

1、秘钥产生

2、加密

3、解密

ECC#

1、椭圆曲线点集的产生

2、判别平方剩余

3、求解平方根

4、运算规则

5、选取参数

 

6、加密

7、解密

SM2#

是一种ECC算法，基于ECC的离散对数问题

1、初始化

2、加密

3、解密

考试内容#

1、RC4

2、周期密码

3、AES中手推字节代换

4、ElGamal，证明解密加密过程