树

AVL和红黑树

平衡二叉树AVL

特殊的二叉排序树，左右子树都是平衡二叉树，左右子树高度差绝对值不超过1，logn。

它的存在是为了优化二叉排序树，防止一边太深。

红黑树

也是二叉排序树，每个节点增加一个存储为来存颜色。 

弱平衡，AVL太严格了，红黑树旋转次数少。

没有一条路径比其他路径长2倍，任意节点到叶节点的黑色节点数目相同。

所有节点非红即黑，首尾黑，红节点的孩子必黑。

两者区别

AVL高度平衡，红黑树弱平衡；

频繁插入删除，AVL效率下降；红黑树插入最多2次，删除最多3次。

哈夫曼编码

哈夫曼树：根据查找习惯建立一颗更快更合适的满二叉树，条件时每个单词出现的频率（权值）。搜索频率越高的单词越靠近树根，通过频率和节点离root的距离计算Wpl（带权路径长）=∑Li x Pi，最小化这个带权路径长得到的树就是哈夫曼树。

哈夫曼编码也叫霍夫曼编码，无前缀编码，可变字长编码，平均长度最短。应用于数据压缩。用字符在文件中出现的频率来建立的。

频率排序队列中，将频率最小的两个字符出队列，作为两个叶节点（值是频率），两频率之和作为父节点，然后将这个和的值加入到总的频率排序队列中。在重复上面的步骤。

B+树

多路搜索树，为磁盘或其他直接存储辅助设备而设计的平衡查找树。

每个节点可以有多个孩子，按照关键字大小有序排序。

特点：

每个节点上的指针上限为2d而不是2d+1（d为节点的出度）

内节点不存储data,只存储key

叶子节点不存储指针

红黑树旋转

能保持二叉搜索树的性质的局部操作，左旋和右旋，通过改变某些节点的颜色和指针结构保持红黑树的性质。