快速幂

求a^b，朴素算法就是把a连乘b次，这样一来时间复杂度是O(b)也即是O(n)级别，快速幂能做到O(logn)。

 a11=a(2^0+2^1+2^3)

11的二进制是1011，11 = 2³×1 + 2²×0 + 2¹×1 + 2º×1

因此，a¹¹ = a2^0*a2^1*a2^3 = a1*a2*a8 

 1 int poww(int a, int b) {
 2     int ans = 1, base = a;
 3     while (b != 0) {
 4         if (b & 1) ans *= base;
 6         base *= base;
 7         b >>= 1;
 8     }
 9     return ans;
10 }

base*=base这一步：因为 base*base==base2

base2*base2==base4（到这一步的时候，由于二进制该位是0，所以就没有计算ans）

base4*base4=base8

 

posted @ 2019-07-05 15:05  Austin_anheqiao  阅读(182)  评论(0)  编辑  收藏  举报