codeforces 830E dp

大致题意：

n场比赛，k个钱币。赢一场获得一个钱币，输一场失去一个钱币，一旦钱币数量为2k个或者0个，就马上离开比赛。给出n个长度字符串，由W,D,L,?四个字符组成，W表示赢，L表示输，D表示平局，?表示前三种情况的一种。

问此字符串是否是合法的赛事，如果合法，输出其中任意一种情况。

分析：

状态定义：d[i][j]表示前i场比赛，W-L=j，是否合法，合法为1，不合法为0

状态转移：if(s[i]=='D') d[i][j]=d[i-1][j];

            else if(s[i]=='W') d[i][j]=d[i-1][j-1];

            else if(s[i]=='L') d[i][j]=d[i-1][j+1];

            else d[i][j]=max(max(d[i-1][j-1],d[i-1][j+1]),d[i-1][j]);

输出路径从尾至头遍历，因为当前状态合法，必定会有一个可转移至当前状态的之前的状态也合法，注意下赢输的差值不要为边界值就行了。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int maxn=1005;
char s[maxn],ans[maxn];
bool d[maxn][4*maxn];

void print_path(int )

int main()
{
//    freopen("in.txt","r",stdin);
    int n,k;
    while(~scanf("%d%d",&n,&k))
    {
        scanf("%s",s+1);
        int mid=2000;
        memset(d,0,sizeof(d));
        d[0][mid]=1;
        for(int i=1; i<=n; i++)
        {
            for(int j=mid-k; j<=mid+k; j++)
            {
                if(i!=n && (j==mid-k || j==mid+k))
                    continue;
                if(s[i]=='D') d[i][j]=d[i-1][j];
                else if(s[i]=='W') d[i][j]=d[i-1][j-1];
                else if(s[i]=='L') d[i][j]=d[i-1][j+1];
                else d[i][j]=max(max(d[i-1][j-1],d[i-1][j+1]),d[i-1][j]);
            }
        }
        if(!d[n][mid-k] && !d[n][mid+k])
        {
            printf("NO\n");
            continue;
        }
        if(d[n][mid-k])
        {
            int tmp=mid-k;
            ans[n+1]=0;
            for(int i=n; i>=1; i--)
            {
                if(s[i]!='?')
                {
                    ans[i]=s[i];
                    if(s[i]=='L') tmp++;
                    else if(s[i]=='W') tmp--;
                }
                else
                {
                    if(d[i-1][tmp] && tmp!=mid-k && tmp!=mid+k)
                        ans[i]='D';
                    else if(d[i-1][tmp+1] && tmp+1>mid-k && tmp+1<mid+k)
                    {
                        ans[i]='L';
                        tmp++;
                    }
                    else if(d[i-1][tmp-1] && tmp-1>mid-k && tmp-1<mid+k)
                    {
                        ans[i]='W';
                        tmp--;
                    }
                }
            }
            printf("%s\n",ans+1);
            continue;
        }
        if(d[n][mid+k])
        {
            int tmp=mid+k;
            ans[n+1]=0;
            for(int i=n; i>=1; i--)
            {
                if(s[i]=='L' || s[i]=='W' || s[i]=='D')
                {
                    ans[i]=s[i];
                    if(s[i]=='L') tmp++;
                    else if(s[i]=='W') tmp--;
                }
                else
                {
                    if(d[i-1][tmp] && tmp!=mid-k && tmp!=mid+k)
                        ans[i]='D';
                    else if(d[i-1][tmp+1] && tmp+1>mid-k && tmp+1<mid+k)
                    {
                        ans[i]='L';
                        tmp++;
                    }
                    else if(d[i-1][tmp-1] && tmp-1>mid-k && tmp-1<mid+k)
                    {
                        ans[i]='W';
                        tmp--;
                    }
                }
            }
            printf("%s\n",ans+1);
        }
    }
    return 0;
}