红黑树——1.介绍与查找

    红黑树（Red Black Tree），红黑树由Rudolf Bayer于1972年发明，当时被称为平衡二叉B树（symmetric binary B-trees），1978年被Leonidas J. Guibas 和 Robert Sedgewick改成一个比较摩登的名字：红黑树。一开始说说它的历史是有必要的。

    红黑树是一种自平衡二叉查找树，是在计算机科学中用到的一种数据结构，典型的用途是实现关联数组。
    既然是自平衡二叉树，那么他必定满足二叉树和平衡二叉树的条件，同时请不要把平衡二叉树与完全二叉树混淆。
    补充二叉树的条件如下：
        1）树中的每个结点最多只有两棵子树，即树中任何结点的度数不得大于２。
        2）树有左右之分，而且，子树的左右次序是重要的，即使在只有一棵子树的情况下，也应分清是左子树还是右子树
    平衡二叉树的条件，在满足二叉树的前提下，还必须满足：
        它的左子树和右子树都是平衡二叉树，且左子树和右子树的高度之差的绝对值不超过1.

    一棵好的平衡二叉树的特征：
        （1）保证有n个结点的树的高度为O(logn)
        （2）容易维护，也就是说，在做数据项的插入或删除操作时，为平衡树所做的一些辅助操作时间开销为O(1)

    同时请注意，这里边会涉及到：节点的前序、中序、后序遍历。
    通常我们会把树设计成这样：
                    （10）
                 /            \
              (8)             (68)
             /    \            /      \
         (4)      (9)     (54)     (98)
        /    \              /    \        \
     (2)     (6)      (21)  (57)     (100)
    从上观察，我们发所有现节点都大于他的左孩子，小于它的右孩子，且左子树<右子树
    另外，左子树和右子树的高度之差的绝对值不超过1.
    你可以先入为主的这样认为！！！

又了以上补充之后，下面继续介绍红黑树（他在linux内核中随处可见，常用在linux内存管理上面）。
它的优点： 是它可以在O(log n)时间内做查找，插入和删除，这里的n是树中元素的数目。

它有以下几个特性：（请先记住，后面我将会利用这些特性来分享它的插入和删除操作，由于查找操作非常容易，就不解释了）

红黑树是每个节点都带有颜色属性的二叉搜索树，颜色或红色或黑色。在二叉搜索树强制一般要求以外，对于任何有效的红黑树我们增加了如下的额外要求:

性质1. 节点是红色或黑色。

性质2. 根是黑色。

性质3. 所有叶子都是黑色（包括NIL）。

性质4. 每个红色节点的两个子节点都是黑色。(从每个叶子到根的所有路径上不能有两个连续的红色节点)

性质5. 从任一节点到其每个叶子的所有路径都包含相同数目的黑色节点。