USACO 2014 JAN滑雪场建设{Gold题2}

滑雪场建设{Gold题2}

【问题描述】

滑雪场的设计图是一个M*NM x N (1 <= M,N <= 100)的矩阵，每个格子里用一个字母R（表示粗糙）或者S（表示平整）。

比如：

RSRSSS

RSRSSS

RSRSSS

     农民约翰的拖拉机每次可以将一块B*B (B <= M, B <= N)的区域全部标记B*B (B <= M, B <= N)的R或者S，他希望B能够尽量地大。一个格子可以被多次标记，下一次标记能够覆盖前一次标记，每个格子可以都至少被标记一次。

【文件输入】

第一行，两个用空格隔开的整数，分别表示M，N。

接下来2.. M+1行，每行一个M个符号，R或者S。表示用标记成的目标状态。

【文件输出】

    共一行，一个整数，表示B的最大值。

【输入样例】

3 6

RSRSSS

RSRSSS

RSRSSS

【输出样例】

3

【样例说明】

首先将第1到第3列全部标记为R,然后第2到第4列全部标记为S，接下来将第3到5列全部标记为R，最后将第4到6列全部标记为S。

 

 

 

思路：每次考虑最后一步，能放上去的最大正方形边长是多少，然后将这块正方形上的每个点标记成任意（可R可S）以此类推下去，直到所有的点都被标记成了任意，运行结束。找最大正方形时用dp的思想来找f[i,j]:=min(min(f[i-1,j],f[i,j-1]),f[i-1,j-1])+1。可是这样的话还有最后一个点会超时，这时我们就需要使用一点点的小技巧，它叫卡时算法，略估计下大概运行几次能达到最优，然后卡时。下面上代码

var
a,f,g:array[-1..100,-1..100]of longint;                  //a为字母代号1表示R，2表示S，0表示任意；f,g分别表示以R和S为结尾的最大正方形
used:array[-1..100,-1..100]of boolean;                   //used表示该点是否已被处理
i,j,n,m,tx,ty,ans,posi,posj,flag,time,maxfg:longint;     //flag记录剩余的没处理的点的个数；time用来计时

procedure openit;
 begin
  assign(input,'skicourse.in');assign(output,'skicourse.out');
  reset(input);rewrite(output);
 end;

procedure closeit;
 begin
  close(input);close(output);
 end;

procedure datain;                      //数据读入以及处理
 var i,j:longint;
     ch:char;
  begin
   readln(n,m);
   flag:=n*m;ans:=10000000;time:=0;
   //fillchar(used,sizeof(used),false);
   //fillchar(f,sizeof(f),0);
   //fillchar(g,sizeof(g),0);
   for i:=1 to n do
    begin
     for j:=1 to m do
      begin
       read(ch);
       if ch='R' then a[i,j]:=1
                 else a[i,j]:=2;
      end;
     readln;
    end;
  end;

function min(a,b:longint):longint;
 begin
  if a<b then min:=a
         else min:=b;
 end;

function max(a,b:longint):longint;
 begin
  if a>b then max:=a
         else max:=b;
 end;


begin
 openit;
 datain;
 while flag>0 do
  begin
   for i:=tx to n do                             //处理出当前最大正方形的边长
    for j:=ty to m do
     begin
      f[i,j]:=min(min(f[i-1,j],f[i,j-1]),f[i-1,j-1])+1;
      g[i,j]:=min(min(g[i-1,j],g[i,j-1]),g[i-1,j-1])+1;
      if a[i,j]=1 then g[i,j]:=0;
      if a[i,j]=2 then f[i,j]:=0;
     end;
   posi:=1;posj:=1;maxfg:=0;
   for i:=1 to n do                              //找出最大正方形所在的位置
    for j:=1 to m do
     if (max(f[i,j],g[i,j])>maxfg) and not used[i,j] then
      begin
       posi:=i;posj:=j;
       maxfg:=max(f[i,j],g[i,j]);
      end;
   if maxfg<ans then ans:=maxfg;
   used[posi,posj]:=true;
   for i:=posi-maxfg+1 to posi do                 //修改原图
    for j:=posj-maxfg+1 to posj do
     if a[i,j]<>0 then
      begin
       dec(flag);
       a[i,j]:=0;
      end;
   tx:=posi-maxfg+1;ty:=posj-maxfg+1;
   inc(time);
   if time=5000 then break;                      //卡时
  end;
  writeln(ans);
 closeit;
end.