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难度较为善良的一次杂题选讲。 ~~强烈谴责毒瘤 "QWS" 拉高难度~~ "T1" 一道有趣的图论题。 发现天数较少，可以考虑拆点，把$x$拆成$d$个点，其中$(x,y)$表示第$y$天在$x$点上。 然后显然可以跑一个$tarjan$之后拓扑排序求最长链…… 了吗？ 一个点的不同天有可能会在多个 阅读全文
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打的第一场Atcoder，已经知道会被虐得很惨，但没有想到竟然只做出一题…… 思维急需提升。 "A Limited Insertion" 这题还是很签到的。 感觉正着做不好做，我们反着来，把加数变为删数。 显然每次有多个可以删时要删最后一个可删的，这样前面仍然合法，后面也有可能有更多合法情况。 发现 阅读全文
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"传送门" Orz神仙题，让我长了许多见识。 ~~长式子警告~~ 思路 y=1 由于y=1时会导致后面一些式子未定义，先抓出来。 即可。 opt=0 这没什么好说的……统计有多少条边重合即可。 opt=1 为了方便，以下令$bas=y^{ 1}$。 以下所有集合都为一棵树/一个森林的边集。 先从暴力 阅读全文
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"洛谷" "Codeforces" 这题怎么一个中文题解都没有，是不是你们都认为太水了…… 思路 显然可以用dfs序把每个节点变成给一个区间的叶子节点加上某个数。 显然把叶子序列差分一下变为$a_1,a_2,...,a_n,a_{n+1}$之后$[l,r]$区间加相当于$l$加，$r+1$减。 然后 阅读全文
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"传送门" 思路 题目给了一个提示：对于$n$个$[0,1]$的随机变量，其中第$k$小的期望大小是$\frac{k}{n+1}$。 ~~这引导我们枚举边的相对大小的全排列，然后求最小生成树~~ 设$P(x)$表示最小生成树中最大一条边的排名是$x$的概率，那么有 $$ ans=\frac 1 {m 阅读全文
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强烈谴责这次的出题人把难度搞这么高，让我这个菜鸡怎么活…… "T1" 非常显然的思路是01分数规划，然后就不会做了（大雾 考虑$a$小的可以连接到$a$大的任务上一起做，那么显然也可以把任务按$a$排序后相同的放在一起分组。 然后就可以开心快乐地DP了。 设$dp_{i,j}$表示前$i$组里有$j 阅读全文
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"传送门" 同样是回过头来发现不会做了，要加深一下记忆。 思路 只要听说过生成函数的人相信第一眼都可以想到生成函数。 所以我们要求 $$ ans=\prod \sum_n x^{nV}=\prod \frac{1}{1 x^V} $$ 也就是$\prod (1 x^V)$。 但这玩意好像还是不会做， 阅读全文
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"传送门" 这是两个月之前写的题，但没写博客。现在回过头来看一下发现又不会了…… 还是要写博客加深记忆。 思路 显然期望可以算出总数再乘上$(nm)^{ 1}$。 那么有 $$ \begin{align } ans_t&=\sum_{i=1}^n \sum_{j=1}^m (a_i+b_j)^t\\ 阅读全文
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"洛谷" "Codeforces" "bzoj1" , "bzoj2" 这可真是一道n倍经验题呢…… 思路 我首先想到了DP，然后矩阵，然后线段树，然后T飞…… 搜了题解之后发现是模拟费用流。 直接维护选k个子段时的最优解似乎也可以做，然而复杂度是O(nk2logn)，显然跑不过。 考虑一种费用流做 阅读全文