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用途 定义：若删去$x$的支配点和与它相邻的边，那么$S$就无法到达$x$。 那么支配树的作用就是求出每个点的支配点。 思想 鬼知道tarjan老爷子是怎么想到这个东西的…… 前置知识 定义：$fa,dfn,lca$均指在dfs树上的定义。 （为了写的方便，下文点之间比大小一律定义为它们的$dfn$ 阅读全文
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用途 $O(\sqrt{mod})$求解方程$A^x=B\pmod{M}$。 思想 考虑底数不变时有一种$O(\sqrt{mod})$预处理，$O(1)$出答案的快速幂算法：将$A^x$拆成$A^{am+b}$，其中$m=\sqrt{mod}$，然后随便预处理一下就好了。 在BSGS算法中，思想也是 阅读全文
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小菜鸡PB的各种挂分方法qwq 阅读全文
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并没有传送门qwq 思路 首先要知道一个结论（或者说是一个套路）：一个竞赛图缩点之后必定是一条链。 那么强联通分量的个数，就是这条链的边数+1。 考虑一条边什么时候会出现：当且仅当点集可以被分成$S,T$两个集合且他们之间的边全都是$S\rightarrow T$的。 那么$m=0$时可以枚举点集大 阅读全文
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"传送门" 思路 （以下令$F(n)=f(n)^k$） 首先肯定要莫比乌斯反演，那么可以推出： $$ ans=\sum_{T=1}^n \lfloor\frac n T\rfloor^2\sum_{d|T}F(d)\mu(T/d) $$ 可以整除分块，但后面的东西怎么办呢？ 令$G(T)=F \mu 阅读全文
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用途 筛一个积性函数$f(n)$的前缀和$S(n)=\sum_n f(n)$，这个函数还需要满足的性质是$f(p)$是一个关于$p$的多项式、$f(pk)$可以快速计算。 思想 min_25筛的核心思想就是每个合数的最小质因子不超过$Sqr=\sqrt$，所以考虑质数单独提出来算，合数在它最小的质数 阅读全文
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"传送门" 思路 很明显的一个思路：先搞出有多少种珠子，再求有多少种项链。 珠子 考虑这个式子： $$ S3=\sum_{i=1}^a \sum_{j=1}^a\sum_{k=1}^a [\gcd(i,j,k)==1] $$ 显然可以莫比乌斯反演一波，但这个是对的吗？ 当有两个数字相同时只被算了3遍 阅读全文
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"洛谷" "Codeforces" 思路 最初的想法：后缀数组+区间众数，似乎并不能过。 既然后缀数组不行，那就按照套路建出广义SAM，然后把$S$放在上面跑，得到以每个点结尾会到SAM上哪个节点。 询问时对于$p_r$所在的节点，倍增往parent树上跳，找到包含$[p_l,p_r]$的最小区间。 阅读全文
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虽然才初三，不能进省队，但还是要拼一把，至少不能垫底吧。 NTF和CDW两位 初二 巨佬都在四川省选拿了非正式选手Rank3,4，我还有什么理由去摸鱼？ Day$ 10^+$ 妈耶，怎么就要省选了，我还什么都不会啊！ 整理了一下自己的弱项：字符串、网络流、DP、数论…… ~~其实就是什么都不会嘛~~ 阅读全文
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仔细思考了一下，发现自己还有许多弱项，网络流也是其中之一，而且只会写板子，需要补一补。 还有10天就GDOI了，要抓紧啊…… 注意：以下某些题没有写代码，只是口胡后看了题解发现差不多，不保证完全正确。 本专题的题单来自 https://www.cnblogs.com/xht37/p/10457051 阅读全文