GDOI2021 自闭记

Day \((-\infty,-1]\)

在深中快乐玩耍。

可能是因为打了 3 天 JOISC 被打爆了的缘故，被迫回到 OI 开始做题&打模拟赛。

发现自己做不动题了，迟早要完。

Day 0

从深中旁边的酒店搬到马耀华中学旁边的酒店，过程中把手机充电线落在原来房间了，于是手机电量有点危险。幸好是充满了再弄丢的（

新酒店有充电线但是要钱，就很离谱……

下午复习了一下注意事项，然后就浪过去了。

晚上复习了多项式全家桶和洲阁筛，但是两个考的概率都很小。我觉得省选不会考计算几何（

复习了的都不会考，所以只要学弟把所有知识点都复习了，我就什么都不用复习了！

11 点睡觉。

Day 1

上午

七点起床，睡了 8 小时少一点，不是很精神。

早上在酒店吃早饭的时候面到了 cmd ，另外还在电梯里遇到了中山一中的哥哥们，然而叫不出名字（（

到考场已经 8 点了，面到了 dqa 和 zjr 。例行上厕所之后进考场发呆。

8:28 允许动键盘，于是直接开冲板子。但是这键盘敲不出多少声音没法恐吓对手。反倒是坐在对面的 cdw 敲的巨大声。

T1 第一眼枚举前缀，但是不太会求最优后缀。第二眼二分答案+2sat ，但是常数巨大不可能过。

自闭了几分钟发现枚举前缀+树状数组好像就做完了，于是开冲。40min 的时候过了大样例，非常自信于是直接去看 T2 。

T2 怎么直接就构造题了啊……我要有信仰，我不开 T3 。

感受了一下，感觉好像见过差不多的模型，应该确定第一行第一列之后其他元素都会有不太难看的形式。

手玩出了 \(a_{i,j}=(-1)^{i+j+1}a_{1,1}+(-1)^{i+1}a_{1,j}+(-1)^{j+1}a_{i,1}+C_{i,j}\) ，其中 \(C\) 是关于 \(b\) 的常数。需要 \(a_{i,j}\ge 0\) （此时还没意识到需要 \(a_{i,j}\le 10^6\) ）。

发现里面有三个变量于是暴毙了。但是要有信仰，这东西一定是差分约束（（（

继续感受了很久，发现好像只需要确定第一列。

继续推，发现好像把奇数 \(i\) 的 \(a_{i,1}\) 取反之后真的就是差分约束了，我感觉我又行了。

这时候发现还要 \(a_{i,j}\le 10^6\) ，心态有点爆炸。冷静了一会发现好像竟然还是差分约束，只是又多了一倍的限制。

开冲。分类讨论把我人写傻了……

过了样例，但是随机有解数据都能挂，于是又调了很久。终于在 2.5h 的时候拍上了。

T3 给了个神必操作，但是仔细思考发现限制其实非常简单。

枚举起点就可以直接做到 \(O(nm)\) ，于是先冲暴力。写完发现要跑 2s ，感觉有点不爽。

冷静一下发现“路径上不能有编号小于起点的点”这个限制好像和 floyd 有点契合，甚至还可以减小一点常数，于是尝试把 floyd 和 \(O(nm)\) 拼在一起，发现好像确实能拼。我可以编号较小的枚举起点，编号较大的直接 floyd ，获得 \(O(kmn+((1-k)n)^3)\) 的阴间复杂度。

本来以为 floyd 最多跑个 600 左右，结果写完发现 800 只跑了 0.5s ，剩下 200 交给最短路处理。

迷惑的是，这 200 也跑了 0.5s ，而我竟然没有想到把剩下 200 也丢给 floyd 。

于是获得了 80~100 的随机分数。

最后 20min 感觉不拍 T1 有点虚，于是写了个拍。拍了 5min 竟然拍出来了 /xia

发现把 pre 写成了 suf ，改掉之后就拍上了。

正解不对拍，爆零两行泪。

下午

又见到 dzd 了，没白来！！1

有若干个人讲话，感觉没太大意思。dzd 最后才讲，早知道就先去睡一小时了。

晚上浪过去了，然后感觉太浪了于是睡了 1h ，然后随机复习知识点。使用量子波动速读把写过的 blog 翻了一遍，这些知识点全都被我毙掉了！

11:20 不准时睡觉。

Day 2

上午

考前基本同昨天。

先扫一眼题目类型，发现全是传统题。然后看题目名字里面怎么有个“支配“，有点虚。

先开 T1 。看完题很快想到了倍增+二分答案+倍增，确认没有问题就开写。

40min 过了大样例。非常自信，直接看 T2 。

T2 发现 \(n\le 13\) 于是心态有点爆炸，以为是什么玄学复杂度题。编了若干个假的 \(O(2^npoly(nm))\) 的 DP 之后终于冷静下来，想起来我好像还不会判一个排列是否合法（

想到这个之后就编出了 \(O(2^npoly(nm))\) 的暴力做法。然后再冷静一下发现可以把贡献拆到相邻两个人身上，于是没什么要记录的信息，于是就会了。

拆贡献还是拆假了几次，对着暴力乱改终于改对了。拍上的时候大概过了 2h 。

开 T3 ，发现支配的定义 开 幕 雷 击 ，于是决定这题我只要暴力分就行了。

自闭了 1h ，写完暴力的时候终于发现询问之间是独立的……

然后再把树的分也写了，然后开始自闭。又自闭了很久突然发现把支配树建出来之后就和树的情况没啥区别了？？

发现很对，于是开写。写完过了样例就拍上了。

最后没事干，回去把 T1 也拍了一下。

下午

和学弟交流了一下， zz 在演， cdw 打得一般， ntf 极限翻盘。广附今年能整四个省队出来？历史最高？

吃完饭就跑路回家了。

Day \(+\infty\)

快乐文化课。

都进省队了，好耶。看能整几个集训队。

505 这个分数着实丢人，回家一测发现两题卡常+一题数组开小，身 败 名 裂……

最离谱的是 D1T2 \(300^3\) 的 floyd 跑不过，然后 spfa 一个个都跑的飞快，非常自闭。放弃补题。

物理好难，政治好难。