3.21杂题选讲
难度较为善良的一次杂题选讲。
强烈谴责毒瘤QWS拉高难度
一道有趣的图论题。
发现天数较少，可以考虑拆点，把\(x\)拆成\(d\)个点，其中\((x,y)\)表示第\(y\)天在\(x\)点上。
然后显然可以跑一个\(tarjan\)之后拓扑排序求最长链……
了吗？
一个点的不同天有可能会在多个连通块中从而被记入多次吗？
考虑\((x,y_1)\rightarrow (x,y_2)\)这样一个路径，那么显然在原图里存在一个长度不为\(d\)的倍数的环，于是多转几圈就可以搞出来\((x,y_2)\rightarrow (x,y_1)\)，于是就待在一起了。
然后就没事了……
吗？
毒瘤CF会爆栈，要手动开栈。
#ifdef ONLINE_JUDGE
#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")
#pragma GCC optimize(2)
#endif
#include<bits/stdc++.h>
clock_t t=clock();
namespace my_std{
using namespace std;
#define pii pair<int,int>
#define fir first
#define sec second
#define MP make_pair
#define rep(i,x,y) for (int i=(x);i<=(y);i++)
#define drep(i,x,y) for (int i=(x);i>=(y);i--)
#define go(x) for (int i=head[x];i;i=edge[i].nxt)
#define templ template<typename T>
#define sz 5101010
typedef long long ll;
typedef double db;
mt19937 rng(chrono::steady_clock::now().time_since_epoch().count());
templ inline T rnd(T l,T r) {return uniform_int_distribution<T>(l,r)(rng);}
templ inline bool chkmax(T &x,T y){return x<y?x=y,1:0;}
templ inline bool chkmin(T &x,T y){return x>y?x=y,1:0;}
templ inline void read(T& t)
{
t=0;char f=0,ch=getchar();double d=0.1;
while(ch>'9'||ch<'0') f|=(ch=='-'),ch=getchar();
while(ch<='9'&&ch>='0') t=t*10+ch-48,ch=getchar();
if(ch=='.'){ch=getchar();while(ch<='9'&&ch>='0') t+=d*(ch^48),d*=0.1,ch=getchar();}
t=(f?-t:t);
}
template<typename T,typename... Args>inline void read(T& t,Args&... args){read(t); read(args...);}
char __sr[1<<21],__z[20];int __C=-1,__zz=0;
inline void Ot(){fwrite(__sr,1,__C+1,stdout),__C=-1;}
inline void print(register int x)
{
if(__C>1<<20)Ot();if(x<0)__sr[++__C]='-',x=-x;
while(__z[++__zz]=x%10+48,x/=10);
while(__sr[++__C]=__z[__zz],--__zz);__sr[++__C]='\n';
}
void file()
{
#ifndef ONLINE_JUDGE
freopen("a.in","r",stdin);
#endif
}
inline void chktime()
{
#ifndef ONLINE_JUDGE
cout<<(clock()-t)/1000.0<<'\n';
#endif
}
#ifdef mod
ll ksm(ll x,int y){ll ret=1;for (;y;y>>=1,x=x*x%mod) if (y&1) ret=ret*x%mod;return ret;}
ll inv(ll x){return ksm(x,mod-2);}
#else
ll ksm(ll x,int y){ll ret=1;for (;y;y>>=1,x=x*x) if (y&1) ret=ret*x;return ret;}
#endif
// inline ll mul(ll a,ll b){ll d=(ll)(a*(double)b/mod+0.5);ll ret=a*b-d*mod;if (ret<0) ret+=mod;return ret;}
}
using namespace my_std;
int n,m,D;
struct hh{int t,nxt;}edge[sz];
int head[sz],ecnt;
void make_edge(int f,int t){edge[++ecnt]=(hh){t,head[f]};head[f]=ecnt;}
bool ok[sz];
int code(int x,int d){return D*(x-1)+d;}
pii decode(int S){int x=(S-1)/D+1,d=(S-1)%D+1;return MP(x,d);}
int dfn[sz],low[sz],cnt;
stack<int>s;
bool in[sz];
int bel[sz],sum[sz],T;
int vis[sz],c;
int OK(pii t)
{
int x=t.fir,d=t.sec;
if (!ok[code(x,d)]) return 0;
int ret=(vis[x]!=c);
vis[x]=c;
return ret;
}
void tarjan(int x)
{
dfn[x]=low[x]=++cnt;s.push(x);in[x]=1;
#define v edge[i].t
go(x)
{
if (!dfn[v]) tarjan(v),chkmin(low[x],low[v]);
else if (in[v]) chkmin(low[x],dfn[v]);
}
#undef v
if (low[x]==dfn[x])
{
++c;++T;
int y;
do
{
y=s.top();s.pop();in[y]=0;
bel[y]=T;
sum[T]+=OK(decode(y));
}while (y!=x);
}
}
hh e[sz];
int h[sz],ee;
int deg[sz];
void Make_Edge(int f,int t){e[++ee]=(hh){t,h[f]};h[f]=ee;++deg[t];}
#undef go
#define go(x) for (int i=h[x];i;i=e[i].nxt)
int dp[sz];
void topo()
{
queue<int>q;
rep(i,1,T) if (!deg[i]) q.push(i);
while (!q.empty())
{
int x=q.front();q.pop();dp[x]+=sum[x];
#define v e[i].t
go(x)
{
chkmax(dp[v],dp[x]);
if (!--deg[v]) q.push(v);
}
#undef v
}
}
#undef go
#define go(x) for (int i=head[x];i;i=edge[i].nxt)
int main()
{
file();
int x,y;
read(n,m,D);
rep(i,1,m)
{
read(x,y);
rep(i,1,D-1) make_edge(code(x,i),code(y,i+1));
make_edge(code(x,D),code(y,1));
}
string s;
rep(i,1,n)
{
cin>>s;
rep(j,1,D) ok[code(i,j)]=(s[j-1]=='1');
}
rep(i,1,D*n) if (!dfn[i]) tarjan(i);
#define v edge[i].t
rep(x,1,D*n)
go(x)
if (bel[v]!=bel[x])
Make_Edge(bel[v],bel[x]);
#undef v
topo();
cout<<dp[bel[1]];
return 0;
}
多维多个点的最大曼哈顿距离。
较为有趣，但我作为一个做过加强版的人，就没什么意思了。
而且差不多整个机房的人都做过
大毒瘤QWS，不写了。
这是我的题，我就放个自己的题解吧： https://www.cnblogs.com/p-b-p-b/p/10544993.html
